科普下高考数学选择题答题技巧和解题策略

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　　高考数学选择题的特点
　　(1)概念性强：数学中的每个术语、符号乃至习惯用语往往都有明确具体的含义这个特点反映到选择题中表现出来的就是试题的概念性强试题的陈述和信息的传递都是以数学的学科规定与习惯为依据决不标新立异
　　(2)量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分也是数学考试中一项主要的内容在高考的数学选择题中定量型的试题所占的比重很大而且许多从形式上看为计算定量型选择题其实不是简单或机械的计算问题其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查把这种考查与定量计算紧密地结合在一起形成了量化突出的试题特点
　　(3)充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性作为数学选择题尤其是用于选择性考试的高考数学试题只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多几乎可以说并不存在绝大多数的选择题为了正确作答或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力思辨性的要求充满题目的字里行间
　　(4)形数兼备：数学的研究对象不仅是数还有图形而且对数和图形的讨论与研究不是孤立开来分割进行而是有分有合将它们辩证统一起来这个特色在高中数学中已经得到充分的显露因此在高考的数学选择题中便反映出形数兼备这一特点其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题因此数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法
　　(5)解法多样化：以其他学科比较“一题多解”的现象在数学中表现突出尤其是数学选择题由于它有备选项给试题的解答提供了丰富的有用信息有相当大的提示性为解题活动展现了广阔的天地大大地增加了解答的途径和方法常常潜藏着极其巧妙的解法有利于对考生思维深度的考查
　　高考数学选择题解题策略
　　(1)注意审题把题目多读几遍弄清这个题目求什么已知什么求、知之间有什么关系把题目搞清楚了再动手答题
　　(2)答题顺序不一定按题号进行可先从自己熟悉的题目答起从有把握的题目入手使自己尽快进入到解题状态产生解题的激情和欲望再解答陌生或不太熟悉的题目若有时间再去拼那些把握不大或无从下手的题这样也许能超水平发挥
　　(3)数学选择题大约有70%的题目都是直接法要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用例如函数的性质、数列的性质就是常见题目
　　(4)挖掘隐含条件注意易错易混点例如集合中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等
　　高考试题
　　(5)方法多样不择手段凸现能力小题要小做注意巧解善于使用数形结合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊图形)、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法一旦思路清晰就迅速作答不要在一两个小题上纠缠杜绝小题大做如果确实没有思路也要坚定信心“题可以不会但是要做对”即使是“蒙”也有25%的胜率
　　(6)控制时间一般不要超过40分钟最好是25分钟左右完成选择题争取又快又准为后面的解答题留下充裕的时间防止“超时失分”
　　选择题速解小窍门
　　1、排除法、代入法
　　当从正面解答不能很快得出答案或者确定答案是否正确时可以通过排除法排除其他选项得到正确答案排除法可以与代入法相互结合将4个选项的答案逐一带入到题目中验证答案
　　例题：2014年高考全国卷Ⅰ理数第11题已知函数f(x)=ax3-3x2+1若f(x)存在唯一的零点x0且x0>0则a的取值范围为：
　　A、(2+∞) B、(-∞-2) C、(1+∞) D、(-∞-1)
　　解析：取a=3f(x)=3x3-3x2+1不合题意可以排除A与C;取a=-4/3f(x)=-4x3/3-3x2+1不合题意可以排除D;故只能选B
　　2、特例法
　　有些选择题涉及的数学问题具有一般性这类选择题要严格推证比较困难此时不妨从一般性问题转化到特殊性问题上来通过取适合条件的特殊值、特殊图形、特殊位置等进行分析往往能简缩思维过程、降低难度而迅速得解
　　例题：2016年高考全国卷Ⅱ理数第12题
　　已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x)若函数y=x+1/x与y=f(x)图像焦点为为(x1y1)(x2y2)…(xmym)则∑mi=1(xi+yi)=( )
　　A、0 B、m C、2m D、4m
　　解析：由f(-x)=2-f(x)得f(x)关于(01)对称故可取符合题意的特殊函数f(x)=x+1联立y=x+1y=x+1/x解得交点为(-10)和(12)所以∑2i=1(xi+yi)=(x1+y1)+(x2+y2)=(-1+0)+(1+2)=2此m=2只有选项B符合题意
　　3、极限法
　　当一个变量无限接近一个定量则变量可看作此定量对于某些选择题若能恰当运用极限法则往往可使过程简单明快
　　例题：对任意θ∈(0π/2)都有( )
　　A sin(sinθ)D sin(cosθ)<cosθ<cos(sinθ)< p=＂＂ box-sizing:=＂＂ border-box;=＂＂ margin-top:=＂＂ 8px;=＂＂ margin-bottom:=＂＂ 0px;=＂＂ padding:=＂＂ overflow-wrap:=＂＂ break-word;=＂＂ text-indent:=＂＂ 2em;=＂＂ font-size:=＂＂ 14px;=＂＂ line-height:=＂＂ 1.75;=＂＂ color:=＂＂ rgb(38=＂＂ 38=＂＂ 38);=＂＂ font-family:=＂＂ ＂pingfang=＂＂ sc＂=＂＂ ＂hiragino=＂＂ sans=＂＂ gb＂=＂＂ ＂microsoft=＂＂ yahei＂=＂＂ ＂wenquanyi=＂＂ micro=＂＂ hei＂=＂＂ ＂helvetica=＂＂ neue＂=＂＂ arial=＂＂ sans-serif;=＂＂ white-space:=＂＂ normal;=＂＂ background-color:=＂＂ rgb(255=＂＂ 255=＂＂ 255);＂=＂＂>解析：当θ→0时sin(sinθ)→0cosθ→1cos(cosθ)→cos1故排除A与B;当θ→π/2时cos(sinθ)→cos1cosθ→0故排除C只能选D