科普下高中数学公式大全最新整理及高中数学公式整理分享

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　　高中数学公式
　　抛物线公式
　　y = ax ^2+ bx + c 就是y等于ax 的平方加上 b
　　a > 0时开口向上
　　a < 0时开口向下
　　c = 0时抛物线经过原点
　　b = 0时抛物线对称轴为y轴
　　抛物线标准方程:y^2=2px
　　它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
　　由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
　　面积公式
　　圆的体积公式 4/3(pi)(r^3)
　　圆的面积公式 (pi)(r^2)
　　圆的周长公式 2(pi)r
　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
　　抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
　　圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
　　斜棱柱体积 V=S'L 注:其中S'是直截面面积L是侧棱长
　　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
　　椭圆周长计算公式
　　椭圆周长公式：
　　L=2πb+4(a-b)
　　椭圆周长定理：
　　椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
　　椭圆面积计算公式
　　椭圆面积公式：
　　S=πab
　　椭圆面积定理：
　　椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
　　三角函数公式
　　sin(2kπ+α)=sinα
　　cos(2kπ+α)=cosα
　　tan(2kπ+α)=tanα
　　cot(2kπ+α)=cotα
　　sin(π+α)=-sinα
　　cos(π+α)=-cosα
　　tan(π+α)=tanα
　　cot(π+α)=cotα
　　sin(-α)=-sinα
　　cos(-α)=cosα
　　tan(-α)=-tanα
　　cot(-α)=-cotα
　　sin(π-α)=sinα
　　cos(π-α)=-cosα
　　tan(π-α)=-tanα
　　cot(π-α)=-cotα
　　sin(2π-α)=-sinα
　　cos(2π-α)=cosα
　　tan(2π-α)=-tanα
　　cot(2π-α)=-cotα
　　sin(π/2+α)=cosα
　　cos(π/2+α)=-sinα
　　tan(π/2+α)=-cotα
　　cot(π/2+α)=-tanα
　　sin(π/2-α)=cosα
　　cos(π/2-α)=sinα
　　tan(π/2-α)=cotα
　　cot(π/2-α)=tanα
　　sin(3π/2+α)=-cosα
　　cos(3π/2+α)=sinα
　　tan(3π/2+α)=-cotα
　　cot(3π/2+α)=-tanα
　　sin(3π/2-α)=-cosα
　　cos(3π/2-α)=-sinα
　　tan(3π/2-α)=cotα
　　cot(3π/2-α)=tanα
　　(以上k∈Z)
　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
　　倍角公式
　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
　　半角公式
　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
　　和差化积
　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
　　某些数列前n项和
　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
　　导数公式
　　y=f(x)=c (c为常数) 则f'(x)=0
　　f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)
　　f(x)=sinx f'(x)=cosx
　　f(x)=cosx f'(x)=-sinx
　　f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)
　　f(x)=e^x f'(x)=e^x
　　f(x)=logaX f'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)
　　f(x)=lnx f'(x)=1/x(x>0)
　　f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2x
　　f(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2x
　　导数运算法则
　　加法法则：
　　(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)
　　减法法则：
　　(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)
　　乘法法则：
　　(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
　　除法法则：
　　(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2