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科普下4个基本不等式的公式高中

  关于到现在4个基本不等式的公式高中这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道4个基本不等式的公式高中小编也是到网上收集了一些与4个基本不等式的公式高中相关的信息那么下面分享给大家一起了解下吧
  高中4个基本不等式:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数
  基本不等式两大技巧
  “1”的妙用题目中如果出现了两个式子之和为常数要求这两个式子的倒数之和的最小值通常用所求这个式子乘以1然后把1用前面的常数表示出来并将两个式子展开即可计算如果题目已知两个式子倒数之和为常数求两个式子之和的最小值方法同上
  调整系数有时候求解两个式子之积的最大值时需要这两个式子之和为常数但是很多时候并不是常数这时候需要对其中某些系数进行调整以便使其和为常数
  基本不等式中常用公式
  (1)√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)(当且仅当a=b时等号成立)
  (2)√(ab)≤(a+b)/2(当且仅当a=b时等号成立)
  (3)a²+b²≥2ab(当且仅当a=b时等号成立)
  (4)ab≤(a+b)²/4(当且仅当a=b时等号成立)
  (5)||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|(当且仅当a=b时等号成立)

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