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　　直线的相关公理
　　直线的相关公理——阿基米德公理
　　在抽象代数和分析学中以古希腊数学家阿基米德命名的阿基米德公理(又称阿基米德性质)是一些赋范的群、域和代数结构具有的一个性质粗略地讲它是指没有无穷大或无穷小的元素的性质由于它出现在阿基米德的《论球体和圆柱体》的公理五1883年奥地利数学家Otto Stolz赋予它这个名字
　　这个概念源于古希腊对量的理论;如大卫·希尔伯特的几何公理有序群、有序域和局部域的理论在现代数学中仍然起着重要的作用
　　阿基米德公理可表述为如下的现代记法：对于任何实数存在自然数有n<x< p=＂＂ box-sizing:=＂＂ border-box;=＂＂ margin-top:=＂＂ 8px;=＂＂ margin-bottom:=＂＂ 0px;=＂＂ padding:=＂＂ overflow-wrap:=＂＂ break-word;=＂＂ text-indent:=＂＂ 2em;=＂＂ line-height:=＂＂ 1.75;=＂＂ color:=＂＂ rgb(38=＂＂ 38=＂＂ 38);=＂＂ white-space:=＂＂ normal;=＂＂ background-color:=＂＂ rgb(255=＂＂ 255=＂＂ 255);＂=＂＂>在现代实分析中这不是一个公理它退却为实数具完备性的结果基于这理由常以阿基米德性质的叫法取而代之
　　简单地说阿基米德性质可以认为以下二句叙述的任一句：给出任何数你总能够挑选出一个整数大过原来的数给出任何正数你总能够挑选出一个整数其倒数小过原来的数

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