数学知识三角函数诱导公式规律口诀

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　　诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。接...
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　　诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。接下来分享三角函数诱导公式规律口诀。
　　三角函数诱导公式规律
　　公式一到公式五函数名未改变，公式六函数名发生改变。
　　公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°－α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。
　　上面这些诱导公式可以概括为：对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，
　　①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
　　②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）
　　三角函数诱导公式口诀
　　奇变偶不变，符号看象限。
　　第一象限内任何一个角的三角函数值都是＂+＂；
　　第二象限内只有正弦和余割是＂+＂，其余全部是＂－＂；
　　第三象限内只有正切和余切是＂+＂，其余函数是＂－＂；
　　第四象限内只有正割和余弦是＂+＂，其余全部是＂－＂。
　　一全正，二正弦，三双切，四余弦。
　　三角函数的诱导公式
　　诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等
　　设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：
　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
　　cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
　　tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
　　cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
　　诱导公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
　　设α为任意角，弧度制下的角的表示：
　　sin(π+α)=-sinα
　　cos(π+α)=-cosα
　　tan(π+α)=tanα
　　cot(π+α)=cotα
　　诱导公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系
　　sin(-α)=-sinα
　　cos(-α)=cosα
　　tan(-α)=-tanα
　　cot(-α)=-cotα
　　诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
　　sin(π-α)=sinα
　　cos(π-α)=-cosα
　　tan(π-α)=-tanα
　　cot(π-α)=-cotα
　　诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
　　sin(2π-α)=-sinα
　　cos(2π-α)=cosα
　　tan(2π-α)=-tanα
　　cot(2π-α)=-cotα
　　诱导公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系
　　sin(π/2+α)=cosα
　　cos(π/2+α)=-sinα
　　tan(π/2+α)=-cotα
　　cot(π/2+α)=-tanα
　　sin(π/2-α)=cosα
　　cos(π/2-α)=sinα
　　tan(π/2-α)=cotα
　　cot(π/2-α)=tanα
　　sin(3π/2+α)=-cosα
　　cos(3π/2+α)=sinα
　　tan(3π/2+α)=-cotα
　　cot(3π/2+α)=-tanα
　　sin(3π/2-α)=-cosα
　　cos(3π/2-α)=-sinα
　　tan(3π/2-α)=cotα
　　cot(3π/2-α)=tanα