数学知识三角函数和差公式大全及推导过程

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　　三角函数的和差公式包括正弦函数的和差公式、余弦函数的和差公式、正切函数的和差公式等等，接下来分享三角函数和差公式大全及推导过程。
　　三角函数的和差化积公式
　　sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
　　sin(a-b)=sinacosb-cossinb
　　cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
　　cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
　　tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
　　tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
　　三角函数的和差公式推导过程
　　sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
　　sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
　　两式相加得：sinacosb=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]...(1)
　　两式相减得：cosasinb=1/2[sin(a+b)-sin(a-b)]...(2)
　　cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
　　cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
　　两式相加得：cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]...(3)
　　两式相减得：sinasinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]...(4)
　　用(a+b)/2、(a-b)/2分别代替上面四式中的a,b就可得到和差化积的四个式子。如：(1)式可变为：
　　sina+sinb=2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]其它依次类推即可。
　　三角函数关系公式
　　三角函数平方关系公式
　　sin²α+cos²α=1
　　cos²a=(1+cos2a)/2
　　tan²α+1=sec²α
　　三角函数倒数关系公式
　　tanα·cotα=1
　　sinα·cscα=1
　　cosα·secα=1
　　三角函数商数关系公式
　　tana=sina/cosa
　　cota=cosa/sina