科普下虚数是什么举一个例子虚数是怎么来的

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　　一个数的平方是负数那么这个数是虚数i2i -2i 3.14i等总之非零实属aai就是虚数在数学中虚数就是形如a+b*i的数其中ab是实数且b≠0i²=- 1
　　什么是虚数
　　在数学里将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数所有的虚数都是复数定义为i²=-1但是虚数是没有算术根这一说的所以±√(-1)=±i对于z=a+bi也可以表示为e的iA次方的形式其中e是常数i为虚数单位A为虚数的幅角即可表示为z=cosA+isinA实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数起名为复数虚数没有正负可言不是实数的复数即使是纯虚数也不能比较大小
　　虚数的由来
　　随着数学的发展数学家发现一些 三次方程的实数根还非得用负数的平方根 表示不可而且如果承认了负数的平方根那么代数方程的有无根问题就可以得到解决并且会得出n次方程有n个根这 样一个令人满意的结果此外对负数的 平方根按数的运算法则进行运算结果也是正确的
　　意大利数学家卡尔丹作出一个折中表示他称负数的平方根为 “虚构的数”意思是可以承认它为数但不像实数那样可以表示实际存在的 量而是虚构的到了 1632年法国数学家笛卡儿正式给了负数的平方根一个 大家乐于接受的名字——虚数
　　虚数的虚字表示它不代表实际的 数而只存在于想象之中尽管虚数是 “虚”的但数学家却没有放松对它的研 究他们发现了关于虚数的许许多多的性 质和应用大数学家欧拉提出了 “虚数单位”的概念他把U 作为虚数单位用符号i表示相当于实数的单位1虚数有了单位就能像实数 一样写成虚数单位倍数的形式了
　　从此数学家把实数与虚数同等对待并合称为复数于是数的家族得到 了统一任何一个复数可以写成a+bi的 形式当b=0时a+bi=a它就是实数当 b#0时a+bi就是虚数了

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