数学知识矩形的对角线相等吗
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相等。由于矩形是特殊的平行四边形,故包含平行四边形的性质。因为平行四边形的对角线互相平分,对角...
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相等。由于矩形是特殊的平行四边形,故包含平行四边形的性质。因为平行四边形的对角线互相平分,对角线相等,所以矩形的对角线相等。此外,矩形的对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分。
矩形的定义
至少有三个内角都是直角的四边形是矩形,矩形也叫长方形。
矩形的性质
(1)矩形具有平行四边形的所有性质:对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分;
(2)矩形的四个角都是直角;
(3)矩形的对角线相等;
(4)具有不稳定性(易变形)。
矩形的判定
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;
(2)对角线相等的平行四边形是矩形。
(3)有三个角是直角的四边形是矩形。
(4)定理:经过证明,在同一平面内,任意两角是直角,任意一组对边相等的四边形是矩形。
(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
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