数学知识三角函数倍角公式证明方法

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　　倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。接下来分享三角函数倍角公式及证明方法。三角函数倍角公式Sin2A=2SinA·CosAC...
　　倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。接下来分享三角函数倍角公式及证明方法。
　　三角函数倍角公式
　　Sin2A=2SinA·CosA
　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
　　tan2A=2tanA/1-tanA^2
　　三角函数倍角公式证明方法
　　sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
　　cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2
　　tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]
　　三角函数半角公式
　　sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)
　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)
　　tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))
　　三角函数积化和差公式
　　sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
　　sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
　　三角函数和差化积公式
　　sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
　　sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)