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　　三线合一定理是在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，对其它三角形不适用）。
　　已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
　　在△ABD和△ACD中：
　　BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）
　　AB=AC(等腰三角形的性质)
　　AD=AD（公共边）
　　∴△ADB≌△ADC（SSS）
　　可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等）
　　∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180°（平角定义）
　　∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代换）
　　∴AD⊥BC
　　得证

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