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数学知识等边三角形的高的公式

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  等边三角形的高=边长(√3/2)。等边三角形其三个内角相等,均为60°,因此等边三角形的高正好是边的垂直平分线。所以等边三角形高的平方+二分之一边的平方=边的平方。等边三角形的高=边长(√3/2)。
  等边三角形的性质
  (1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。
  (2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。
  (3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。
  (4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。
  (5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。
  (6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
  等边三角形的判定方法
  (1)三边相等的三角形是等边三角形(定义)。
  (2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。
  (3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
  (4)两个内角为60度的三角形是等边三角形。
  说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

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