数学教案平均数

　　平均数
　　教学目标：
　　1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
　　2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力.
　　教学重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
　　教学难点：体会平均数在不同情境中的应用.
　　教学方法：引导－讨论－交流.
　　教学手段：多媒体
　　教学过程：
　　创设情景，引入新课（出示篮球比赛的一些画面）
　　在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解＂甲队队员的身高比乙队更高＂？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？
　　上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？
　　活动1：前后桌四人交流.
　　找同学回答后，给出算术平均数的定义.
　　一般地，对于n个数x1，x2，…，xn我们把
　　叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为 .读作＂x拔＂.
　　活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？
　　想一想：
　　小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的：
　　年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34
　　相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1
　　平均年龄 （16×1 18×2 21×4 23×1 24×3 26×1 29×2 34×1）÷（1 2 4 1 3 1 2 1） 23.3（岁）
　　你能说说小明这样做的道理吗？找同学回答.
　　巩固练习一：
　　1. 某班10名学生为支援＂希望工程＂，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下：（单位：元）
　　10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.
　　这10名同学平均捐款 元.（课本P216随堂练习 1）
　　2.一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中 环（精确到0.1）
　　3.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？
　　A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分
　　例1某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：
　　测试项目 测试成绩
　　A B C
　　创新 72； 85； 67
　　综合知识 50； 74； 70
　　语言 88； 45； 67
　　（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？
　　（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？
　　解：（1）A的平均成绩为 （分）.
　　B的平均成绩为 （分）.
　　C的平均成绩为 （分）.
　　因此候选人A将被录用.
　　（2）根据题意，3人的测试成绩如下：
　　A的测试成绩为 （分）
　　B的测试成绩为 （分）
　　C的测试成绩为 （分）
　　因此候选人B将被录用.
　　思考：（1）（2）的结果不一样说明了什么？
　　实际问题中，一组数据里的各个数据的＂重要程度＂未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个＂权＂.如例1中4,3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称
　　为A的三项测试成绩的加权平均数.
　　巩固练习二：
　　1. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
　　变形训练：（小组交流）
　　1.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克 元；
　　2.某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下：（单位：吨）：17，18,20,16.5，18,18.5.如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为 .
　　小结：先由学生总结，教师再补充.通过本节的学习，我们掌握了：1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.
　　布置书面作业：课本P216习题8.1 1、2
　　课外作业：（两题任选一题）
　　1. 到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果，计算本班同学左眼视力的平均数.
　　2. 请设计一个利用＂加权平均数＂方法来求平均数的应用题，再将其＂权＂作适当改变，观察平均值的变化.观察＂权＂的变化对结果的影响.
　　板书设计
　　1.平均数
　　算术平均数：
　　对于n个数x1，x2，…xn我们把
　　叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为 .
　　读作＂x拔＂
　　例1解：（1）A的平均成绩为
　　B的平均成绩为 .
　　C的平均成绩为 .
　　因此候选人A将被录用 （2）根据题意，3人的测试成绩如下：
　　A的测试成绩为 （分）
　　B的测试成绩为 （分）
　　C的测试成绩为 （分）
　　因此候选人B将被录用.
　　加权平均数：称
　　为A的三项测试成绩的加权平均数.