《信任的进化》是一个看似简单的小游戏，但其中所包含的意义却一点都不简单。作品深入浅出地讨论了「合作」和「信任」是怎样出现，为何「出卖」难以消失等赛局理论议题，无须数学公式，玩完游戏后也可以学到很多东西。 在此先简述一下游戏，首先，玩家需要面对一个「信任游戏」︰ 每一局中，你可以向图中的机器投入1枚硬币，对方就会得到3枚硬币。如果双方都投放硬币（合作），就各赚2枚硬币（收到3枚、付出1枚）。然而结果揭晓前，双方都不知道对方会否投币，所以你可以选择不投币（欺骗），假如对方乖乖投币，就损失1枚硬币，而你就净赚3枚；假如双方都存心欺骗，则大家什么也没有得到。仔细想一下就会发现，无论对方选择「合作」抑或「欺骗」，你选择「欺骗」总之赚得比较多。问题是，游戏设计非常对称，对方思考后会得出相信结论，于是大家会「理性」地互相欺骗，反而不及互相合作所得。 假如不是只玩一局，而是多局呢？一次欺骗，可能就会毁掉信任，那么合作似乎是较好的选择。可是如果你一直合作，可能会被对方背叛；对方一直合作，也可能因为对方是个老好人，欺骗他可以多赚一笔。于是我们开始要思考策略问题，游戏中列出五个角色，各代表一种策略︰ 先合作，再跟随对方选择的「复读机」；一直欺骗的「千年老油条」；一直合作的「万年小粉红」；先合作，如被对方欺骗便会欺骗到底的「黑帮老铁」；「福尔摩星儿」先以「合作、欺骗、合作、合作」的策略试探，如被对方欺骗就变成「复读机」，否则就化身「千年老油条」。 阿克塞尔罗的电脑竞赛 在游戏的备注中，设计者解释了这个游戏背后的理论基础——主要是赛局理论中，关于重复囚徒困境的研究。事实上，一开始的「信任游戏」，正是囚徒困境的设定。作者亦指出游戏奠基于阿克塞尔罗的《合作的进化》。这是非常重要的一本书，阿克塞尔罗是密西根大学的政治科学家，1980年左右，他举行了一系列的电脑竞赛，让不同程序（策略）进行重复囚徒困境，以了解合作如何产生。 虽然当时学界已经知道囚徒困境的重要，但阿克塞尔罗认为那时候的研究方法，无助了解在重复囚徒困境中如何有效选择，于是他希望以电脑竞赛的形式进行研究。在电脑竞赛中，参加者设计一个程序，就每步决定合作或背叛，而且程序可以根据过去结果作出抉择。 阿克塞尔罗希望找来熟悉囚徒困境的人，并让他们设计的程序互相对赛，以确保竞赛「可以网罗这个领域最尖端的知识」。他找来赛局理论的专家提交程序，第一次竞赛中，14个参赛者来自5个学科︰心理学、经济学、政治科学、数学和社会学。此外，阿克塞尔罗亦加入一个随机程序，随机选择合作或背叛（几率各半）。 最简单的「以牙还牙」 竞赛采用循环方式，每个程序都会对上其他参赛程序。结果相信大家都清楚，由「复读机」胜出，不过那时候叫作「以牙还牙／一报还一报」由多伦多大学的数学及心理学教授拉普伯特提出。有趣的是，「以牙还牙」同时是参赛程序中最简单的一个。阿克塞尔罗指出，不少人都知道「以牙还牙」的强大，所以不少参赛者都有使用其原则，但这些较复杂的程序，都及不上只有4行程序码的「以牙还牙」本身。 另一个有趣的发现是，一个特性成为得分高低的分水巅︰友善，即永不首先背叛。在第一次竞赛中，前8名均是「友善」的程序，余下的则否。而友善的程序当中，得分最低的一个，是最不「宽容」的——一旦被背叛，就会一直背叛对方。阿克塞尔罗同时提醒，「友善」程序的成绩较佳，是因为它们互相对赛时一直合作取得高分，足以拉高分数。在这类竞赛中，环境非常重要，任何策略的成绩都取决于其他策略——在其他人都是「千年老油条」的世界中，孤独的「复读机」只会取得最低分（因为第一次交手永远被出卖）。 第二轮电脑竞赛 程序的表现不能单看其策略，还得视乎对手，因此阿克塞尔罗认为单看一次竞赛结果并不足够。此外，他认为第一次竞赛结果显示，在如何应对方面还有很多地方需要学习，即使是专家仍会犯错。所以他举办第二轮竞赛，除了第一轮的参赛者外，亦透过小型电脑使用者期刊的公告招募程序。结果他共收到62个参赛程序，参赛者来自美国、加拿大、英国、挪威、瑞士和纽西兰6个国家，由10岁的电脑迷到演化生物学教授也有。所有第二轮竞赛的参赛者，都会先收到一份关于第一轮结果的详细分析，以便他们可以更成熟的设计策略。 第二轮竞赛的胜出者，仍然是最简单的「以牙还牙」。「友善」的规则仍然较具优势——前15名中仅得第8名一个叫作「哈灵顿」的程序「不友善」，最后15名则只有一个「友善」程序。而友善的程序当中，如果能够迅速回应对方的背叛，表现就会较好。 电脑模拟「生态」竞赛 接下来，阿克塞尔罗在竞赛中加入生态角度，那就像《信任的进化》中的「多次大赛」，每个程序的「后代」数量按得分高低来增减，然后再进行竞赛。电脑模拟了上千个「世代」的生态变化，结果「以牙还牙」一直领先。到第50代左右，排名为最后三分之一的程序基本上已经消失。由此时开始，留下来的程序如何取得高分就变得重要︰假如高分来自与其他成功的程序互动，就可以变得更加成功；但如果高分来自利用其他程序，一旦被利用的程序「绝种」，得分就会开始下跌，以致面临同一命运。 阿克塞尔罗特别提到「哈灵顿」这个例子，它是第二轮竞赛前15位中唯一「不友善」程序，在200代以前，「哈灵顿」所占的「人口比率」一直增加，因为它能够利用其他程序。但到200代左右情况逆转，当那些「失败者」都绝种后，它就缺乏「猎物」，到第1000代时灭绝。 除了「友善」、「宽容」、「迅速回应背叛」三项特质外，阿克塞尔罗认为「以牙还牙」的另一个有助其成功的特质是「清晰」。因为任何试图利用它的程序，下一步就会被背叛，「以牙还牙」不为人所利用，而且这一点很容易辨认到，所以其清晰是一大优势。 在自私的世界，合作还有可能发展出来 参与电脑竞赛毕竟是事先设计的程序，在《合作的进化》中，阿克塞尔罗尝试说明，如果整个群体都采取「以牙还牙」策略，采取其他策略者难以「入侵」这个群体——即取得更高分数以站稳阵脚（但这取决于未来互动的重要程度）。当然，如果整个群体都毫不信任对方、永远背叛的话，任何单一入侵者都不会成功，然而一小群采取「善良」策略的入侵者却能成功。与之相反的是，假如未来的互动重要——简单理解为未来碰头的机会够高——「以牙还牙」就不会被入侵。 阿克塞尔罗又以战争时期和生态系统的例子说明，只要条件成熟，即使没有友谊甚至远见，合作仍有机会产生。当然，一如《信任的进化》所说，在可能犯错或引起误会的世界，「不信任」难以消灭。不过阿克塞尔罗的研究重要之处，在于说明了即使没有中央管理、参与者以自身利益为目标，合作仍然有可能发展出来。 更精彩的研究，可见于阿克塞尔罗《合作的复杂性》一书，他应用遗传演算法到重复囚徒困境上，让随机产生的策略（只按过去三次交手结果做决定）互相竞赛和「交配」，以演化出新策略。结果发现，这方法能够产生带有「以牙还牙」影子的策略，例如「三次合作后会继续合作」、「被出卖后立即背叛对方」、「对方重新合作后会同样合作」及「三次互相出卖后继续背叛」等。