1、设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT2=PA·PB。
2、证明：连接AT， BT。
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)；
∴ △PBT∽△PTA(两角对应相等，两三角形相似)；
∴PB：PT=PT：AP；
即：PT2=PB·PA。
切割线定理证明 切割线定理怎么证明
快好知 kuaihz
快好知 kuaihz1、设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT2=PA·PB。
2、证明：连接AT， BT。
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)；
∴ △PBT∽△PTA(两角对应相等，两三角形相似)；
∴PB：PT=PT：AP；
即：PT2=PB·PA。