等式和它的性质教案（精选6篇）
作为一位不辞辛劳的人民教师，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么应当如何写教案呢？以下是小编整理的等式和它的性质教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
等式和它的性质教案 篇1
教学目标
1．掌握分式不等式向整式不等式的转化；
2．进一步熟悉并掌握数轴标根法；
3．掌握分式不等式基本解法。
教学重点难点
重点是分式不等式解法
难点是分式不等式向整式不等式的转化
教学方法
启发式和引导式
教具准备
三角板、幻灯片
教学过程
1．复习回顾：
前面，我们学习了含有绝对值的不等式的基本解法，还了解了数轴标根法的解题思路，本节课，我们将继续研究分式不等式的解法。
2．讲授新课：
例3解不等式＜0.
分析：这是一个分式不等式，其左边是两个关于x的二次三项式的商，根据商的符号法则，它可以化成两个不等式组：
因此，原不等式的解集就是上面两个不等式组的解集的并集，此种解法从课本可以看到。
另解：根据积的符号法则，可以将原不等式等价变形为（x2－3x＋2）(x2－2x－3)＜0
即（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)＜0
令（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)=0
可得零点x=－1或1，或2或3，将数轴分成五部分（如图）。
由数轴标根法可得所求不等式解集为：
{x|－1＜x＜1或2＜x＜3}
说明：（1）让学生注意数轴标根法适用条件；
（2）让学生思考≤0的等价变形。
例4解不等式＞1
分析：首先转化成右端为0的分式不等式，然后再等价变形为整式不等式求解。
解：原不等式等价变形为：
－1＞0
通分整理得：＞0
等价变形为：（x2－2x＋3）(x2－3x＋2)＞0
即：（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)＞0
由数轴标根法可得所求不等式解集为：
{x|x＜－1或1＜x＜2或x＞3}
说明：此题要求学生掌握较为一般的分式不等式的转化与求解。
3．课堂练习：
课本P19练习1.
补充：（1）≥0；
（2）x(x－3)(x＋1)(x－2)≤0.
课堂小结
通过本节学习，要求大家在进一步掌握数轴标根法的基础上，掌握分式不等式的基本解法，即转化为整式不等式求解。
课后作业
习题6.4 3,4.
等式和它的性质教案 篇2
一、教学目标
1、知识目标：
(1)通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。
(2)能利用等式的性质解一元一次方程。
2、能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。
3、情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识。
二、教材分析：
1、地位与作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后，利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.
2、重点：利用等式的性质解方程。
3、难点：对等式的性质的理解及应用。
三、教学准备：天平，砝码.
四、教学过程：
动(一)：温故知新： 实验一：天平一边放重300克的一本书，另一边放50克的砝码多少各个才能使天平保持平衡?准备天平，让学生边做边观察边思考
活动(二)：提出问题、解决问题：问题一：你能解决这个问题吗?在天平平衡后，两边分别同时放上两个砝码，天平还能保持平衡吗?试一试。问题二：如果把天平看成等式，你能得到什么规律，试一试用文字语言叙述后再用字母表示先合作、交流，后找多名学生归纳规律，在学生都理解后教师出示：等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。设x=y,则：X+c=y+cx-c=y-c(c为一个代数式)问题三：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗?你能得到什么规律?并用字母表示。小组进行实验，总结规律。等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。设x=y,则：cx=cyx/c=y/c(c为一个不为零的数)
活动(三)拓展运用：例1解下列方程：(1)X+2=5(2)3=X-5第一题教师领学生完成，给出解方程的完整步骤，逐步培养学生推理能力。第二题学生口答，教师板书，锻炼学生组织语言能力。例2解下列方程：(1)-3X=15(2)-N/3-2=10学生独立完成(两生黑板练习)，后两生给与评价。
活动(四)：议一议：通过对以上两个方程的求解，请你思考一下，用什么方法可以知道你的解对不对?合作交流并回答
活动(五)：练一练：课本随堂练习。
活动(六)：小结反思：通过上面的学习，你有什么收获?另外你有什么感触?活动(七)：布置作业：必做题推荐作业：
等式和它的性质教案 篇3
一、目的要求
使学生会用移项解方程，一元一次方程 利用等式的性质解方程。
二、内容分析
从本节课开始系统讲解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一个有目的、有根据、有步骤的变形过程。其目的是将方程最终变为x=a的形式；其根据是等式的性质和移项法则，其一般步骤是去分母、去括号、移项、合并、系数化成1。
x=a的形式有如下特点：
（1）没有分母；
（2）没有括号；
（3）未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边；
（4）没有同类项；
（5）未知数的系数是1。
在讲方程的解法时，要把所给方程与x=a的形式加以比较，针对它们的不同点，采取步骤加以变形。
根据方程的特点，以x=a的形式为目标对原方程进行变形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一节课告诉学生解方程就是根据等式的性质把原方程逐步变形为x=a的形式就可以了。重点在于引进移项这一变形并用它来解方程。
用等式性质1解方程与用移项解方程，效果是一样的。但移项用起来更方便一些。
如解方程 7x-2=6x-4
时，用移项可直接得到 7x-6x=4+2。
而用等式性质1，一般要用两次：
（1）两边都减去6x； （2）两边都加上2，初中数学教案《数学教案－第四章 一元一次方程 利用等式的性质解方程》。
因为一下子确定两边都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引进移项，用移项来解方程。移项实际上也是用等式的性质，在引进过程中，要结合教科书第192页及第193页的图强调移项要变号。移项解方程后的检验，可以验证移项解方程的正确性。
三、教学过程
复习提问：
（1）叙述等式的性质。
（2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
新课讲解：
1．利用等式性质1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5
的两边都加上7，就可以得到 x=5+7，
x＝12。
又如方程 7x＝6x-4
的两边都减去6x，就可以得到 7x-6x=-4，
x=-4。
然后问学生如何用等式性质1解下列方程 3x-2=2x+1。
2．当学生感觉利用等式性质1解方程3x-2=2x＋1比较困难时，转而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的过程。解这两个方程道首先把它们变形成未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边的形式，要达到这个目的，可以在方程两边都加上(或减去)同一个数或整式。
等式和它的性质教案 篇4
教学目标：
知识目标：掌握不等式的基本性质.
能力目标：通过不等式基本性质的探索，培养学生观察、猜想、验证的能力.
情感目标：经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.
教学重、难点：
1、重点：掌握不等式的基本性质.
2、难点：不等式的基本性质2和3.
教学准备：
教师准备：课件.
教学设计过程：
一、创设情境，探究新知：
1、合作学习
（1）已知a＜b和b＜c，在数轴上表示如图5-9.
由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？你那举几个具体的例子说明吗？
（2）观察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律.
①53,5+2____3+2,5－2____3－2;
②–13,-1+2____3+2,-1－3____3－3;
③6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);
④–23,(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)
会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向不变
当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向_不变;而乘同一个负数时,不等号的方向改变.
2、归纳
不等式的基本性质1若a＜b和b＜c，则a＜c.
这个性质也叫做不等式的传递性.
不等式的.基本性质2不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。
即
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
不等式的基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.
即
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；
3、做一做P104
4、试一试
（1）若-m5，则m___-5.
（2）如果x/y0那么xy___0.
（3）如果a-1,那么a-b___-1-b.
5、做一做P105
6、讲解例题
已知a＜0，试比较2a与a的大小.
分析比较2a与a的大小，可以利用不等式的基本性质，也可以利用数轴，直接得出2a与a的大小.
二、巩固反思：
1、P106T1、T2“
2、探究活动
比较等式与不等式的基本性质.
例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）
三、小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
四、作业：
1、作业题P107
2、预习5.3不等式与不等式组
等式和它的性质教案 篇5
一、素质教育目标
(一)知识起学点
1.理解：等式的意义，并能举出有关等式的例子.
2.掌握：关于等式变形的两条性质，并能语言叙述.
3.应用：会用等式的两条性质将等式变形，并能对变形说明理由.
(二)能力训练点
通过等式的两条性质的教学，培养学生由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础.
(三)德育渗透点
从特殊到一般的思维方法.
(四)美育渗透点
等式的两条性质体现了数学的对称美.
二、学法引导
1.教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用.
2.学生学法：演示实验→等式性质→巩固练习.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：等式概念的认识理解，等式性质的归纳.
2.难点：利用等式的两条性质变形等式.
3.疑点：(1)等式性质2中，关于除数不为零的理解.
(2)利用性质变形时，对“等式两边”的理解.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片、简单实物.
六、师生互动活动设计
师生共同做演示实验，得出等式性质，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.
七、教学步骤
(-)创设情境，复习导入
教师在上课开始时，给出如下的数学关系
(出示投影1)
师提出问题：观察上面式子表示了什么关系?由学生回答“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义，分清等式的左边和右边.
教师和学生一起完成一个演示实验：
两只手中各拿4支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支，放入相应手中，问两只手中粉笔个数的关系?如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎样呢?既扩大到原来的2倍，或缩小到原来的2倍，结果还是相等.
(二)探索新知，讲授新课
教师引导学生，把上面实验抽象为一个数学问题.
即：4=4.
提出问题：由上面两组等式变形，我们可以得出关于等式变形什么结论?把上面式中2，改3或-5行吗?
学生活动：让全体学生参与讨论，启发学生怎样用精炼的语言叙述，或分组推荐代表回答.
师总结等式的性质：
由前两式总结：1.等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个等整式，所得结果仍是等式.
由后两式总结：2.等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零)，所得结果仍是等式.
提出问题：①4=4两边都加上整式如：两边都加上
结果还是等式吗?
②第二结论中所说除数可以是零吗?
学生活动：学生回答问题后，教师对上面结论加以补充说明.
教师归纳：以上两个规律，就是我们今天学习的“等式性质”
【教法说明】通过以上两条性质的总结，教师应强调以下四点：
①等式的性质1是加法和减法运算，等式的性质2是乘法或除法运算.
②等式的两边都参与运算，并且是同一种运算.
③加(或减)、乘以(或除以)的是同一个数.
④零不能做除数或分母.
(三)尝试反馈，巩固练习
【教法说明】由于这组题是例题的巩固，因此可以由学生讨论分组，以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识.
(出示投影2)
1.判断：已知等式，下列等式是否成立?
①
②
③
④
2.请同学们根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据.
【教法说明】这组题是对等式性质的辨析，教学时应多让学生思考，并能说出依据.
等式和它的性质教案 篇6
教学目标
1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质;
2、初步体会不等式与等式的异同;
3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性.
教学难点 ：正确运用不等式的性质。
知识重点： 理解并掌握不等式的性质。
教学过程：
(师生活动) 设计理念提出问题 教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：
1、天平被调整到什么状态?
2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化?
3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化?
4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗?缩小相同的倍数呢? 通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。
探究新知 1、用或填空.
(1)-1 3 -1+2 3+2 -1-3 3-3
(2) 5 3 5+a 3+a 5-a 3-a
(3) 6 2 65 25 6(-5)2(-5)
(4) -2 3(-2)6 36
(-2)(-6) 3(一6)
(5)-4 -6 (-4)2(-6)2
(-4)十(-2) (-6)十(-2)
2、从以上练习中，你发现了什么?请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗?请把你的发现告诉同学们并与他们交流.
3、让学生充分发表发现，师生共同归纳得出：
不等式性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
不等式性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同
之处吗? 通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。
渗透类比思想。
探究新知 4、 下列哪些是不5、 等式x+3 6的解?哪些不6、 是?
-4，-2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
(1)x+3 6(2)2x 8(3)x-2 0
巩固新知 1、 判断
(1)∵a b a-b b-b
(2)∵a b
(3)∵a b -2a -2b
(4)∵-2a 0 a 0
(5)∵-a 0 a 3
2、 填空
(1)∵ 2a 3a a是 数
(2)∵ a是 数
(3)∵ax a且 x 1 a是 数
3、 根据下列已知条件，
4、 说出a与b的不
5、 等关系，
6、 并说明是根据不
7、 等式哪一条性质。
(1)a-3 b-3 (2)
(3)-4a -4b 设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。
总结归纳
在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：
1、等式性质与不等式性质的不同之处;
2、在运用不等式性质3时应注意的问题. 学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。
小结与作业
布置作业
1、必做题：教科书第134页习题9.1第4、5题
2、选做题：教科书第134页习题9. 1第7题.
3、备选题：
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程.用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段.让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质.这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础。
教学过程中贯穿了一条创设情境，引出新知实验讨论，得出性质探究辨析，突破难点运用性质，解决问题的线索，使学生真正成为学习的主人.在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高。
为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用不等式性质，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识.在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用.同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通.
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