3. 数词
表示数目多少或顺序的词称为数词。数词分为基数词和序数词。表示数目多少的数词称为基数词；表示顺序的数词称为序数词。
3.1 基数词
基数词主要表示人或事物的个数。
（1）1~12以及20分别为专有基数词，其中红色字体的数词是个位阿拉伯数“1~9”对应的专有个位基数词：one，two, three, four, five, six, seven, eight, nine, ten, eleven, twelve, twenty。
（2）13~19是由“3~9专有个位基数词加后缀-teen”构成的派生基数词，其中有两个专有个位基数词在构成派生基数词时有形变，还有一个以t结尾的个位基数词在形变加后缀时不重复加t，如：13 thirteen，14 fourteen，15 fifteen， 16 sixteen，17 seventeen，18 eighteen，19 nineteen。
（3）30~90整十的数是由“3~9专有个位基数词加后缀-ty”构成的派生基数词，其中有三个专有个位基数词在构成派生词时有形变，还有一个以t结尾的个位基数词在形变加后缀时同样不重复加t，如：30 thirty，40 forty，50 fifty，60 sixty，70 seventy，80 eighty，90 ninety。
（4）21~99，除整十的数之外，是由“整十的基数词 + 连字符 + 专有个位基数词”构成的复合基数词：twenty-one, ……, ninety-nine。
（5）“百”是专有基数词：hundred；100，a / one hundred。
（6）101~999，上百位的数是由“专有个位基数词+ hundred + and + 十位与个位数表达（见上述）”构成的基数词组（若百位数中包含十位数与个位数，and可省，若只含个位数，即十位数为零，and不可省），如：
101，one hundred and one，
530，five hundred (and) thirty，
999，nine hundred (and) ninety-nine。
（7）“千”是专有基数词：thousand；1000，a / one thousand。
（8）1001~9999，上千位的数是由“专有个位基数词 + thousand + 百位数表达（见上述）”构成的基数词组，百位数为零时，要在thousand与十位数之间加and，如：
4321，four thousand three hundred (and) twenty-one，
5067，five thousand and sixty-seven。
（9）英语没有“万”这个数词，英语的“几万~几十万”的数是由“几十+千 ~ 几百+千”构成的基数词组，如：
30 000（三万），thirty thousand,
900 000（九十万），nine hundred thousand。
（10）“百万”是专有基数词：million（“千万”和“亿”均由“百万”表达）：
1百万~9百万，one million ~ nine million,
1千万~9千万，ten million ~ ninety million，
1亿（一百百万），one hundred million。
（11）“十亿”是专有基数词：billion，“百亿”和“千亿”也由“十亿”表达：
60亿，six billion,
700亿，seventy billion，
9000亿，nine hundred billion。
（12）“万亿”是专有基数词：trillion，表示更大的数：
9万亿，Nine trillion，
90万亿，ninety trillion,
900万亿，nine hundred trillion,
9000万亿，nine thousand trillion。
【注：以上所述十亿billion（美制109，英制1012）和万亿trillion（美制1012，英制1015）均指美式英语表达。而英式英语的billion等于美式英语的trillion。现在也有英国人使用美国英语这两个数词的表达。故英国计量局主张最好避免使用billion, trillion还有quadrillion（美制1015，英制1018）这三个数词，应该代之均以million表达，如：nine thousand million九十亿（相当于美语nine billion），thirty thousand million三百亿（相当于美语thirty billion），a/one hundred thousand million一千亿（相当于美语a/one hundred billion）。】
（13）千位数以上复杂基数词的表达
从一个阿拉伯数字的右端向左端，每三位数加一个逗号（或隔开一个阿拉伯数字的间距），从右端开始向左数，第一个逗号前的数字后加 thousand，向左第二个逗号前的数字后加 million，向左第三个逗号前的数字后加 billion。然后逐段分别表示，两个逗号之间最大的数为百位数形式（and可省），如：
1）3,658——three thousand six hundred and fifty-eight，
2）16,660,063——sixteen million six hundred and sixty thousand and sixty-three，
3）5,737,166,639——five billion seven hundred and thirty-seven million one hundred and sixty-six thousand six hundred and thirty-nine。
表达更大的复杂数，可以此类推。
（14）基数词的复数形式
基数词相当于名词，可以有复数形式。
1）基数词在表示确切数字时，百、千、百万、十亿等数词不用复数形式，但当作为名词表达不确切数字时，可有复数形式，如：two threes两个三，a man in his thirties一个三十多岁的男子；
2）基数词表示不确切数字如数百、成千上万，三三两两时，基数词须以复数形式出现，thousands upon thousands people成千上万的人，in twos and threes三三两两，in the 1960s二十世纪六十年代；
3）当dozens（dozen打，一打12个）, scores（score二十），hundreds，thousands，millions后加of短语时，表示不确定数目，如：some dozens of pencils几打铅笔，scores of years 好几十年， hundreds of people数百人，thousands and thousands of visitors成千上万的访客（参观者），hundreds of thousands of people成百上千的人，hundreds and hundreds of times数百倍，millions of dollars上百万美元【注：million的名词性较强，故还可以确切表达说a million of times百万倍，two millions of people两百万人】；
4）若hundreds, thousands, millions意义清楚时，其后的of短语可省，如：The millions are starving.上百万人正在挨饿。
（15）基数词的句法功用
基数词在句中可作主语、宾语、定语、表语、同位语以及状语。
1）The two opened the book．这两位打开了书。（作主语）
2）I need three altogether．我总共需要三个。（作宾语）
3）Four students are playing outside．
有四个学生正在外面玩。（作定语）
4）This is sixteen．这是16。（作表语）
5）They three tried to finish the homework before the evening． 他们三个人尽力想在傍晚前完成作业。（作同位语）
6）He is sitting down seven at dinner. 他正在7号座就餐。（作状语）
3.2 序数词
序数词是表示顺序的数词，是相应基数词的顺序表达。因此，简单（非复合单词）序数词均为相应基数词的派生词。除少数专有序数词外，一般简单基数词变为序数词，均由相对应的“基数词（包括专有基数词和派生基数词）+后缀-th”构成；以“y”结尾的简单基数词变为序数词，是由“对应的基数词改变词尾字母y为i，再加-eth”构成；由十位数加个位数组成的复合基数词变为复合序数词，仅将个位基数词变为序数词。详见下列：
（1）“第一至第十九”，除第一first，第二second和第三third是专有序数词之外，大多是由相对应的“基数词+后缀-th”构成的派生序数词，另有四个序数词有形变（红色字体所示），如： first，second, third, fourth, fifth, sixth, seventh, eighth, ninth, tenth, eleventh, twelfth, thirteenth, fourteenth, fifteenth, sixteenth, seventeenth, eighteenth, nineteenth。
（2）第二十至第九十，整第几十的派生序数词，由其对应的“基数词改变词尾‘y’为‘i’，再加‘eth’”，如：twenty——twentieth，ninety——ninetieth。
（3）第几十几是用“整十的基数词 + 连字符 + 个位专有序数词”构成的复合序数词，如：thirty-first第三十一， fifty-sixth 第五十六，seventy-third 第七十三， ninety-ninth 第九十九。
（4）百（千、百万、十亿）等基数词的序数词，以“基数词 + hundred (thousand, million, billion) + -th”构成，如：three hundredth第三百，six thousandth第六千，ten thousandth第一万，one hundred millionth第一亿，seven billionth第七十亿。
（5）多位数基数词的末位数为1~9，变为序数词时，前位数保持用基数词，只有末位数变为序数词，之间若有零，则须加and，如：
1）第601——six hundred and first（缩写：601st），
2）第3563——three thousand five hundred and sixty-third（缩写：3563rd）。
（6）序数词的缩写：
1）个位专有序数词、个位是专有序数词的复合序数词或序数词组的缩写，如：
first——1st，second——2nd，third——3rd；thirty-first——31st；
2）个位派生序数词、个位是派生序数词的复合序数词或序数词组的缩写，如：
阿拉伯数字加后缀-th，如：16th, 37th，300th, 109th（第十亿）。
【注：在序数词hundredth, thousandth, millionth, billionth等前表“一”，只用one，不用a。】
（7）序数词的复数形式，
如：two firsts两个第一，seconds次品,二等品。
（8）序数词的句法功用
序数词与基数词同样，在句中可作主语、宾语、表语、定语、同位语及状语，如：
1）The first is better than the second.（作主语）
2）He was the second to arrive. 他第二个到。（作表语）
3）He was among the second to arrive.他第二批到。（作宾语）
4）January is the first month of the year.（作定语）
【比较：the two first prizes两个头等奖；the first two prizes前两项奖 】
5）He is that man, the first in the front row. （作同位语）
6）When did you meet him first? （作状语）
3.3 倍数、分数、百分数和小数表示法
（1）倍数表示法
英语表倍数的词有again，twice（两倍）, double（两倍）, triple（三倍）, quadruple/fourfold（四倍）, 以及基数词加后缀-fold（…倍的）等，三倍以上的倍数也可用“基数词加times（只用于三倍以上）”表达，如：
1) Twice three is six. 两倍的三是六。
2) The man was given double pay for working on Sunday. 这位周日工作的人被给付双倍工资。
3) There are double doors in the front of the house.这所房屋的正面有两道门。
4) He is working at English by triple his efforts. 他正在（以三倍的努力）铆足了劲儿学英语。
5) Quadruple/Fourfold five is twenty.（Four times five is twenty.）五的四倍是二十。
6) My uncle is as old again as I am.我叔叔的年龄比我大一倍。
（2）分数表示法
1）用专有分数词表示，如1/2和1/4有专有分数词，1/2必须以其专有分数词表达，1/2，a/one half （二分之一），不说a（one）second；1/4则可用两种形式表达：a/one quarter，或a/one fourfold。
2）一般分数表示法，一般分数是用“基数词＋序数词”构成的分数词组表示，即“分子用基数词，分母用序数词，分子大于1时，分母序数词用复数”，如： 1/3，a/one third， 2/3，two thirds； 3/5 three-fifths，3/37 three thirty-sevenths（三十七分之三）。
例句：
a) A centimeter is one-tenth of a decimeter or one-hundredth of a meter．厘米是分米的十分之一，或者说是米的百分之一。
b) The number of boys is a third or less than that of the girls in the class．这个班男生数是女生数的三分之一或更少。
c) I weigh two thirds as much as you.（My weight is two thirds as much as yours.）我的体重是你的三分之二。
d) Two fifths of the machines on display were new items. 展出机器的五分之二都是新项目产品。
3）在数学上，分数可以都用基数词加over表达，
如：1/2——one over two，3/6——three over six。
4）用part表示分数
名词part有“分之一”的意思，分子大于1时，part用复数。用part表示分数的结构一般有三种：
如：a third part三分之一, one tenth part十分之一,
two third parts三分之二, hundred hundredth parts百分之百；
如：five parts in one thousand千分之五；
如：one part per million百万分之一。
这种结构中的介词主要有in，out of，of以及to，即借助介词表示分数，介词前的数词是分子，介词后的数词是分母。如：
a)Ninety-nine out of a hundred people，if they were asked who first found America, would answer Columbus．如果要问是谁首先发现美洲的，一百个人中有九十九（99%）个都会回答是哥伦布。
b)The map is drawn to a scale of one of ten thousand．
这张地图是按万分之一的比例绘制的。
6）带分数表示法：
带分数是“整数＋分数”，须分别表示，整数与分数之间用 and连接。当带分数修饰名词时，该名词通常是复数，但若名词置于one或a之后，则用单数。如：
a) You should finish the work within one and a fourth hours．
b) You should finish the work within one hour and a fourth.
你应该在1小时15分钟内完成工作。
7）分数修饰名词：
分数修饰名词时，若该名词是不可数名词只能用单数；若是可数名词，用单数或复数均可。但若分数在句子中作主语，则谓语动词是用单数还是复数则取决于分数所修饰的名词，即谓语动词的单复数形式要与分数所修饰的名词保持一致，如：
a) One-fifth of air consists of oxygen．氧气占空气的1/5。
b) About two thirds of the students attend the meeting．大约有2/3的学生参会。
c) Seven ninths of the desk is painted red.
这张桌子的九分之七被涂成了红色。
（3）百分数表示法
表示百分之一可以说one（a）hundredth，但更常用one percent或per cent，即用百分数表示法来表达，如：There is 65 percent water in a human body．人体通常含65％水份。Seventy-five percent of the earth"s surface is covered by water．地球表面的75％被水覆盖。
（4）小数表示法
小数均由基数词加小数点“point”构成，如：
1）15.36——fifteen point three six，
2）323.567——three hundred（and）twenty-three point five six seven。
（5）英语表达倍数的常见短语结构：
1）倍数/分数 + as +形容词或副词（much，many, large, hard… ）as…
a) I have the books three times as many as you.
My books are three times as many as yours.
我的书有你的三倍那么多。
b) Yours is twice as large as mine. 你的比我的大一倍。
（你的是我的两倍大。）
c) He is twice as old as I am. 他的年纪是我的两倍。
d) She studies three times as hard as you do.
她用功的程度是你的三倍。
e) Asia is four times as large as Europe．
亚洲的面积是欧洲的四倍。
f) This big stone is three times as heavy as that one．
这块大石头的重量是那块的三倍。（这块石头比那块重两倍）
g) The plane flew ten times as high as the kite．那架飞机飞行高度是那个风筝的十倍。（高出九倍）
2）倍数/分数+the size (length，height等度量词) + of…，如：
a) The earth is 49 times the size of the moon.
地球体积是月球的49倍。
b) This street is two times the length of that street．
这条街是那条街的两倍长。
c) This hill is four times the height of that small one．（The height of this hill is four times that of that small one．）这座山的高度是那座小山的四倍。（比那座小山高三倍）
3）倍数/分数+形容词或副词比较级+ than…，如：
a) The grain output is 8 percent higher this year than that of last year. 今年比去年粮食产量增加了8%。
b) It is ten times louder than another.
这个的声音比另一个大十倍。
c) This rope is twice longer than that one．这根绳的长度是那根绳的三倍。（比那根绳子长两倍）
d) This hall is five times bigger than our classroom．这个大厅比我们的教室大五倍。（是我们教室的六倍）
e) The car runs twice faster than that truck．这辆轿车的速度比那辆卡车快两倍。（是那辆卡车的三倍）
f) The box is one-third bigger than that one.
这个盒子比那个盒子大三分之一。
g) Last year the output value of industry was 59 percent higher than that of 1976. 去年工业产值比 1976 年增长了 59％。
4）在比较级前，还可以用over，more than 等表示 “比…倍还要多”，如：He is more than three times as rich as you. 他的财富是你的三倍多。
5）用 by, to 等表达倍数，如：
a) Compared with last year, our coal output has increased by three times. 与去年相比，我们的煤产量增长了3倍。
b) The production of grain has been increased by four times this year. 今年粮食产量增加了4倍。
c) The production of integrated circuits has been increased to three times as compared with last year. 集成电路的产量增长到去年的三倍（增加了两倍）。
3.4 数学符号与算式表示法
（1）基本算式表述
【注：equal既可作动词又可作形容词，故等号“=”还可以表达为is equal to。】
5）乘方开方，如：
（2）数理科学常用数学符号
1）几何符号
2）集合论符号
3）杂类符号
4)运算及函数符号
5）复数符号
6）矩阵符号
3.5 编号表示法
（1）一般方法
编号可用基数词或序数词表示，用基数词编号时基数词位于名词后，用序数词编号时序数词位于名词前并加定冠词，如：
1）part two = the second part
2）lesson seven = the seventh lesson
（2）基数词编号（简单且居多）
Numbering
Abbreviation
Speaking
number 6
No.6
number six
line 3
L.3
line three
page 7
p.7
page seven
room 909
R.909
room number nine o nine
telephone number 800-300-6167
Tel.No.800-300-6167
telephone number is eight double zeros hyphen three double zeros hyphen six one six seven
3.6 年月日表达法
（1）公元前后三位数的年份，如：
a) 396 B.C.——公元前396年，
读作：three hundred ninety-six B.C. ( Before Christ )。
b) 105 B.C.——公元前105年（其中的“零”可读作“oh, 发音为： /əʊ/（新），/əu/（旧）”），即可读作：one oh five B.C.（或one hundred and five B.C.）。
c) 955 A.D.——公元955年，读作： nine hundred fifty-five A.D. (Anno Domini )。
（2）四位数的年份
年份更通常是四位数，四位数年份的表示法可分为：
1）一般情况，将表示年份的四个数字按前后分为两组，每一组的数字都按基数词来读，如：1865年读作eighteen sixty-five，1998年读作 nineteen ninety-eight。但整百年如1900，读作：nineteen hundred；整千年如2000，读作：two thousand。
2）第三个数字为零（其他数字不是零）的年份的读法,1809年读作 eighteen oh nine。
3）2000年之后，有多种读法，最常见的是：2001年读作two thousand and one，2006读作two thousand and six (twenty oh six)，而2019年, 最常见读作twenty nineteen。
（3）年月日的连续表达
1）美语和英语对于年份的表达都是相同的并且均位于月日之后。对于月日的表达，美语和英语略有不同，美语是在月之后用基数词（1，2，…），或序数词（first, second, …，不加定冠词the）；英语是在月之后用序数词（1st, 2nd, …，加定冠词the）。如：
a）1949年10月1日，美语：October 1, 1949，或October first, nineteen forty-nine；英语：October 1st, 1949，或October the first, nineteen forty-nine。
b）2019年1月15日，美语：January 15，twenty nineteen，或January 15th, twenty nineteen；英语：January 15th, twenty nineteen，或January the fiftieth, twenty nineteen。
2）关于月日的日期表达，如：
a）I’d like to book a flight to New York for the ninth of June.
我想预订一张6月9号飞纽约的机票（英语）。
b）I’d like to make a reservation flying to London for two tourist/economy class tickets of China Flight 367 on July 5. 我想预订两张7月5号飞往伦敦的中国航空公司367航班的经济舱机票（美语）。
3）月份缩写
月份
缩写
January
Jan.
February
Feb.
March
Mar.
April
Apr.
May
May.
June
Jun.
July
Jul.
August
Aug.
September
Sept.
October
Oct.
November
Nov.
December
Dec.
3.7 时刻表示法
按表达方式与使用场合的不同，时刻表达一般分两种情况：
（1）用阿拉伯数字或英语基数词顺序表达，均按英语基数词顺序读出，即点钟+分钟，可用于任何场合，如：
1）I go to school at 6:30 a.m. every day.
我每天上午六点半去上学。
2）I go to school at six thirty in the morning every day.
3）I am going to there by seven fifteen tomorrow.
我明天要在七点一刻以前到那儿。
（2）口语表达，即辅以介词“past或 to”，按英语基数词逆序表达及读出，如：
1）I get up at half past five every morning.
2）I left the office at five to twelve yesterday.
（3）数字表达与文字表达的对比
数字表达
文字表达
6:00 a.m.
six o"clock a.m.
6:30 p.m.
half past six p.m.
7:45 p.m.
quarter to eight p.m.
9:55 a.m.
five to ten a.m.
【注：（1）半小时之前的时间用“past”表达“几点过几分”；半小时之后的时间用“to”表达“差几分几点”。（2）表达时间时，美式英语用“after”取代英式英语的“past”，用“of”取代“to”。】
3.8 货币表示法
（1）英国货币，如：
1）1p—1便士，读作“one penny”。
2）5p—5便士，读作“five pence”。
【注：便士的复数形式有两种：pennies，侧重以具体概念表达便士这种金属钱币的个数（此复数形式作主语时，接谓语动词的复数形式），如：There are seven pennies on the table. 桌上有7个便士；pence，侧重以抽象概念表达便士这种钱币的面值（此复数形式作主语时，接谓语动词的单数形式），如：There is sevenpence on the table. 桌上有7便士钱。】
3）￡3.76——3.76英镑，读作：“three pounds seventy-six pence”。
（2）美国货币，如：
1）5￠—5美分，读作“five cents”。
2）＄123——123美元，读作“one hundred and twenty-three dollars”。
【注：美国货币cent与penny通用；美国货币除penny外，还有nickel (=5 cents), dime (=10 cents), quarter (=25 cents), half-dollar (=50 cents)。】
3.9 日常用基本度量表示法
（1）角度，如：There are 90o （读ninety degrees）in a right angle.
直角等于九十度。
（2）温度，如：Water freezes at 0℃ (读zero degree centigrade).
（3）速度，如：
1) The car travels at the speed of fifty kilometers an hour.
2) The train is going at the rate of eighty kilometers an hour.
3) He drove at full speed. 他正在全速开车。
【注：（a）speed 与 rate两词表示速度或速率时通常可以换用，但当表示可以达到最高速度时只能用speed；表示相对增长速度或表示速率时只能用rate。（b）speed/rate 和 velocity的区别：velocity是指速度（单位时间内物体位移矢量的大小和方向，如：瞬间速度instantaneous velocity，即当时间间隔趋于零时平均速度average velocity的极限值）；speed/rate是指速率（单位时间内物体位移量的大小，如：瞬间速率instantaneous speed/rate，即瞬间速度的大小）；rate通常用于表示化学反应速率（reaction rate）即单位时间内某反应物或某生成物的反应进度，如r=dC1/dt。】
（4）重量，如：This book weighs 2 pounds. （This book is 2 pounds in weight.）
（5）高度，如：He is six feet eight inches in height. （He is a 6-foot-8-inch man.）
（6）长度，如：The rope is twenty feet long.（The rope is 20 feet in length.）
（7）宽度，如：The river is two hundred meters wide.
（The river is two hundred meters in width.）
(8） 面积，可用“基数词+表长度的长度单位名词+ by +基数词+表宽度的长度单位名词”表示，如果长与宽的单位一致，省略后续的一个长度单位名词；也可用平方数直接表达。如：
1）This is a room seven meters by fifteen.
2）The area of the room is one hundred and five square meters.
（The room is one hundred and five square meters in area./
The room covers an area of one hundred and five square meters.）
（9）体积，用“基数词+表长度的长度单位名词+ by +基数词+表宽度的长度单位名词+ by +基数词+表高度的长度单位名词”表示，如果长宽高的单位一致，省略后续的两个长度单位名词；也可用立方数直接表达。如：
1）The box is eight inches by six by five in volume.
2）The room is eight meters by six by seven in volume.
3）The room is three hundred thirty-six cubic meters in volume.
（10）容积，如：
1）A liter/litre of milk costs 30 pence.
2）At present, the safe volume of the blood substitute is limited to 500 to 1,000 milliliters. 目前，这种血液替代品的安全使用体积量被限制在500~1000毫升。
附：新旧英语国际音标对照列表（其中对于有变动的元音，列出了新旧对比，新音标为红色，其下方为旧音标；辅音音标没有变动。）
参考文献
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2. 戴云. TOEFL iBT 语法精要. 西安：西安交通大学出版社, 2011
3. 外研社编辑组. 现代汉英词典. 北京：外语教学与研究出版社，1988
4. 张其春，蔡文萦. 简明英汉词典. 北京：商务印书馆, 1963
5. 吉玲，杨艳梅 等. 汉英双解成语词典. 北京：商务印书馆, 2005
6. 陈宗余. 简明英语同义词词典. 济南：山东教育出版社，1984
7. Frederick T Wood. 余士雄，余前文 译. English Prepositional Idioms英语介词习语词典. 北京: 知识出版社, 1983
8. 科学出版社名词室. 新汉英数学词汇. 北京：科学出版社，2004
9. （英）G.H. Hardy. A course of Pure Mathematics. (Ten Edition). Originally published by Cambridge University Press, 2002
（待续）
