套取国家资金5000元被羁押后可以请律师，犯罪嫌疑人的辩护权是受保护的。犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第三十四条 犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人;在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。
1、涉嫌诈骗罪的情形：
套取国家专项资金的使用人，如不符合国家专项资金政策的基本条件，在申报过程中以非法占有为目的，严重弄虚作假，虚构并不存在的企业或项目，伪造关键性申报材料，符合诈骗罪构成要件的，应当对使用人以诈骗罪定罪处罚。
如果申报项目符合国家专项资金政策的基本条件，但在申报过程中夸大实际情况，伪造或提供了个别非关键性虚假申报材料，套取的国家专项资金部分被用于企业弥补损失，或者用于转产、更新设备、生产经营的，对使用人一般不宜按诈骗罪定罪处罚。
2、可能涉嫌行贿罪、伪造国家机关公文证件印章罪：
如果在申报过程中向国家机关工作人员行贿、伪造国家机关公文证件印章，情节严重的，应当对资金使用人分别以行贿罪、伪造国家机关公文证件印章罪定罪处罚。
3、对国家机关工作人员，可能涉嫌贪污罪：
“把关人”的国家机关工作人员，帮忙作假还分钱的，全案可能涉嫌贪污罪，申报人就是贪污罪的共犯。如果案件中负有直接审核职责的国家机关工作人员起主要作用，积极指使、参与、帮助资金使用人弄虚作假，并对套取的国家专项资金进行私分，非法占为己有的，无论资金使用人是否构成犯罪，均以贪污罪追究相关国家机关工作人员刑事责任。
4、国家机关工作人员也可能涉嫌滥用职权罪、玩忽职守罪：
国家机关工作人员在审核资金使用人提供的材料时，明知或应当明知条件虚构，仍予以纵容、帮助，或者不认真履行职责，严重不负责任，没有审查出相关材料虚假而使国家专项资金被骗取的，应当分别以滥用职权罪、玩忽职守罪追究相关国家机关工作人员刑事责任。
对于在审核工作中没有徇私舞弊，没有造成特别严重后果的国家机关工作人员，可以移交纪检监察部门给予党政纪处理。
无论涉嫌哪种刑事犯罪，嫌疑人都有权利请律师做辩护人，一般套取国家资金都是按照诈骗罪定罪的，如果以行贿或者伪造国家机关公文证件等行为套取国家资金的，按照行贿罪，伪造国家机关公文证件罪，诈骗罪数罪并罚。律师可以在法定范围内，给嫌疑人争取相对公平的判罚。
延伸阅读：
可以到所在地财政部门、监察部门、纪委举报...
