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　　二次函数是初中数学比较重点的一部分，下面初三网小编为大家总结了初中二次函数知识点，仅供大家参考。
　　二次函数的三种表达式
　　一般式：y=ax^2;+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
　　顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P(h，k)]
　　交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1，0)和 B(x2，0)的抛物线]
　　注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
　　h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
　　抛物线的性质
　　1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
　　x = -b/2a。
　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
　　2.抛物线有一个顶点P，坐标为
　　P [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。
　　当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
　　3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
　　当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
　　|a|越大，则抛物线的开口越小。
　　4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
　　当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
　　当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
　　二次函数y=ax2+c的图象与性质
　　(1)抛物线y=ax2+c的形状由a决定，位置由c决定.
　　(2)二次函数y=ax2+c的图象是一条抛物线，顶点坐标是(0，c)，对称轴是y轴.
　　当a>0时，
　　图象的开口向上，有最低点(即顶点)，当x=0时，y最小值=c.在y轴左侧，y随x的增大而减小;在y轴右侧，y随x增大而增大.
　　当a<0时，图象的开口向下，有最高点(即顶点)，当x=0时，y最大值=c.在y轴左侧，y随x的增大而增大;在y轴右侧，y随x增大而减小.
　　(3)抛物线y=ax2+c与y=ax2的关系.
　　抛物线y=ax2+c与y=ax2形状相同，只有位置不同.抛物线y=ax2+c可由抛物线y=ax2沿y轴向上或向下平行移动|c|个单位得到.当c>0时，向上平行移动，当c<0时，向下平行移动.
　　以上就是初三网小编为大家总结的初中二次函数知识点，仅供参考，希望对大家有所帮助。
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