数学知识三角函数的和差公式推导过程

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　　三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。接下来分享三角函数的和差公式推导过程。三角函数的和差公...
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　　三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。接下来分享三角函数的和差公式推导过程。
　　三角函数的和差公式
　　sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
　　sin(a-b)=sinacosb-cossinb
　　cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
　　cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
　　tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
　　tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
　　三角函数的和差公式推导过程
　　sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
　　sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
　　两式相加得：sinacosb=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]...(1)
　　两式相减得：cosasinb=1/2[sin(a+b)-sin(a-b)]...(2)
　　cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
　　cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
　　两式相加得：cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]...(3)
　　两式相减得：sinasinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]
　　...(4)
　　用(a+b)/2、(a-b)/2分别代替上面四式中的a,b就可得到和差化积的四个式子。如：(1)式可变为：
　　sina+sinb=2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]其它依次类推即可。
　　三角函数积化和差公式
　　sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
　　cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
　　sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
　　cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
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