弧度转角度（角度计算器在线计算）

　　弧度转角度（角度计算器在线计算）
　　记得吗？在咱们刚刚接触角时，度量角的方式都是角度制
　　何为角度制？
　　角度制：把一个圆周平均分成360份，其中的每一份都是1°，这种以＂度＂为单位来度量角度的单位制叫做角度制
　　以咱们熟悉的三角板为例，一组是90°、30°和60°，另一组是90°、45°和45°，相信刚刚接触角的孩子都会脱口而出
　　在角度制的度量制度下，我们进而可以求出圆弧周长、扇形面积······一样可以完成知识的闭环
　　可是半路却杀出了弧度制，为什么要引入弧度制呢？一 弧度制是什么
　　先别急，咱们先来回忆一下弧度制是什么
　　先介绍三个概念
　　弧度：圆心角所对的弧长与半径之比称为这个角的弧度数
　　1弧度角：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角为1弧度角
　　弧度制：以弧度为单位度量角的单位制为弧度制，单位符号为rad，一般可以省略不写
　　总的来说，弧度制的概念中的核心公式如下：
　　其中，α为弧度制下度量的圆心角，l为对应的圆弧周长，r为半径二 角度制能干的弧度制都能干
　　为什么这样说呢？
　　角度制和弧度制无非是度量角大小的两种方式而已，度量的角大小并没有变，不是吗？
　　这种感觉就是如果给你换了另一种衣服，你就不是你了？
　　当然不！
　　角度和弧度之间是可以换算的，换算公式如下：
　　于是，角度制的风采就被抢了
　　例如，求圆弧周长
　　再比如求扇形面积等等，就不一一举例了
　　仅仅这样还不够，仅为一个代替品并不能成为弧度制代替角度制的理由
　　相信你现在会思考，那还有什么原因呢？三 弧度制更受欢迎的深层原因
　　咱们再观察一下计算圆心角弧度的公式
　　可以发现弧度制很巧妙地统一了度量弧和角的单位，这是弧度制的精髓
　　采用弧度制后，每一个角都会和一个实数对应，角的大小和实数建立起一一对应关系
　　在此基础上，相较于角度制，弧度制下的三角函数公式在变换和运算等方面大大简化，具有很高的优越性
　　例如，正弦函数的导数
　　角度制和弧度制下其导数公式如下：
　　左为角度制，右为弧度制，孰繁孰简，一眼便知
　　除此之外，像高等数学中数学分析中的极限，三角函数的泰勒公式展开式等更可以充分说明弧度制的简便
　　这也是弧度制逐渐被数学界普遍接受和广泛使用的重要原因
　　所以说
　　为什么我们会偏爱弧度制呢？
　　大概是高效且简便吧！
　　你了解了吗？
　　感谢您百忙之中的关注、点赞与评论

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