数学知识三角函数面积公式证明过程
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三角函数公式算面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。即△ABC中,角A,B,C所对应的三边是a,b,c,则S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。
三角函数面积公式证明
在△ABC中,其面积就应该是底边对应的高的1/2,不妨设BC边对应的高是AD,那么△ABC的面积就是AD*BC*1/2。而AD是垂直于BC的,这样△ADC就是直角三角形了,显然sinC=ad/ac,由此可以得出,AD=ACsinC,将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得到:S△ABC=1/2absinC。
即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。
三角函数
锐角三角函数公式
初中学习的锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的,所以在初中阶段求锐角的三角函数值,都是通过构造直角三角形来完成的,即把这个角放到如图所示的直角三角形中,则锐角三角函数可表示如下:
正弦(sin)等于对边比斜边,sinA=a/c;
余弦(cos)等于邻边比斜边,cosA=b/c;
正切(tan)等于对边比邻边,tanA=a/b;
余切(cot)等于邻边比对边,cotA=b/a。
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