数学知识初中三角函数倍角公式及推导

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　　倍角公是三角函数中非常实用的一类公式。下面小编为大家整理了初中三角函数倍角公式及推导，供参考...
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　　倍角公是三角函数中非常实用的一类公式。下面小编为大家整理了初中三角函数倍角公式及推导，供参考。
　　初中三角函数倍角公式是什么
　　半倍角公式
　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
　　cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
　　二倍角公式
　　Sin2A=2SinA*CosA
　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
　　tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
　　三倍角公式
　　sin3α＝3sinα－4sin3α
　　cos3α＝4cos3α－3cosα
　　tan3α＝（3tanα－tan3α）/(1－3tan2α)
　　四倍角公式
　　sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))
　　cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)
　　tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)
　　五倍角公式
　　sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA
　　cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
　　tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)
　　初中倍角公式推导过程
　　在二角和的公式中令两个角相等(B=A),就得到二倍角公式.
　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
　　--->sin2A=2sinAcosA
　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
　　--->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1.
　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
　　--->tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
　　在余弦的二倍角公式中,解方程就得到半角公式.
　　cosx=1-2[sin(x/2)]^2
　　--->sin(x/2)=+'-√[(1-cosx)/2]符号由(x/2)的象限决定,下同.
　　cosx=2[cos(x/2)]^2
　　--->cos(x/2)=+'-√[1+cosx)/2]
　　两式的的两边分别相除,得到
　　tan(x/2)=+'-√[(1-cosx)/(1+cosx)].
　　又tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)
　　=2[sin(x/2)]^2/[2sin(x/2)cos(x/2)]
　　=(1-cosx)/sinx
　　=.........
　　=sinx/(1+cosx).