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科普下毕达哥拉斯的毕达哥拉斯树是什么

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  毕达哥拉斯的毕达哥拉斯树是什么
  毕达哥拉斯人物介绍
  毕达哥拉斯是古希腊著名哲学家、数学家,他创立了一个以字为世界本原的学派,拥有众多追随者,他们研究数学,以数为神,也进行教会相关的活动。毕达哥拉斯学派在数学上做出了巨大贡献,促进了古希腊数学的进步与繁荣。勾股定理就是他们重要的成就之一,除了勾股定理,还发现了黄金分割,无理数√2等。
  勾股定理
  勾股定理 定理内容 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
  中国古代的“商高定理” 发现内容 发现勾股特例
  “勾股”的定义 中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦
  概要 在公元前1000年商朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例
  西方的“毕达哥拉斯定理” 发现内容 演绎法证明
  人物 公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派
  概要 证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和
  毕达哥拉斯树的画法
  毕达哥拉斯树的建立是从一个大正方形开始的,在该正方形的上方建立两个全等的较小正方形,三个正方形之间构成了一个等腰直角三角形,故较小正方形的边长为大正方形边长的√2/2。对这两个较小的正方形重复这一过程,得到四个更小的正方形,如此继续下去。当n趋近于无穷时,毕达哥拉斯树的总面积也趋于无穷。但实际上的情况是,当n大于5时,所增加的小正方形会发生互相重叠,导致毕达哥拉斯树的面积是有限的,它局限在一个6×4 的盒子里,但具体值不易求出。

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