数学知识初中三角函数的和差化积公式

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　　和差化积公式包括正弦、余弦、正切等的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，接下来分享具体内容。三角函数的和差化积公式sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]sinA-sinB=2...
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　　和差化积公式包括正弦、余弦、正切等的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，接下来分享具体内容。
　　三角函数的和差化积公式
　　sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
　　sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
　　三角函数积化和差公式
　　sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
　　sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
　　三角函数积化和差推导过程
　　sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
　　两式相加得：sinacosb=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]...(1)
　　两式相减得：cosasinb=1/2[sin(a+b)-sin(a-b)]...(2) cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
　　cos(a-b)=cosacosb+sinasinb 两式相加得： cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]...(3)
　　两式
　　相减得：sinasinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]...(4)
　　用(a+b)/2、(a-b)/2分别代替上面四式中的a,b 就可得到和差化积的四个式子。 如：(1)式可变为：
　　sina+sinb=2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2] 其它依次类推即可。
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