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　　三角函数的周期根据公式：弦函数的2π/w切函数的π/w(w为正);一般的函数根据定义来判断除了三角函数外没有给出解析式的函数是周期的函数推知周期常见的周期情况有f(x+T)=f(x)周期为Tf(x+a)=-f(x)周期为2a
　　周期函数的判定方法
　　1、根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(X+T)= f(X)中是与X无关的故讨论时可通过解关于T的方程f(X+T)- f(X)=0若能解出与X无关的非零常数T便可断定函数f(X)是周期函数若这样的T不存在则f(X)为非周期函数
　　例：f(X)=cosx 是非周期函数
　　2、一般用反证法证明(若f(X)是周期函数推出矛盾从而得出f(X)是非周期函数)
　　例：证f(X)=ax+b(a≠0)是非周期函数
　　证：假设f(X)=ax+b是周期函数则存在T(≠0)使true a(x+T)+b=ax+b ax+aT-ax=0 aT=0 又a≠0∴T=0与T≠0矛盾∴f(X)是非周期函数
　　例：证f(X)= 是非周期函数
　　证：假设f(X)是周期函数则必存在T(≠0)对 有(x+T)= f(X)当x=0时f(X)=0但x+T≠0∴f(x+T)=1∴f(x+T) ≠f(X)与f(x+T)= f(X)矛盾∴f(X)是非周期函数
　　例：证f(X)=sinx2是非周期函数
　　证：若f(X)= sinx2是周期函数则存在T(>0)使之true有sin(x+T)2=sinx2取x=0有sinT2=sin0=0∴T2=Kπ(K∈Z)又取X= T有sin(T+T)2=sin(T)2=sin2kπ=0∴(+1)2
　　T2=Lπ(L∈Z+)∴与3+2 是无理数矛盾∴f(X)=sinx2是非周期函数

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