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数学教案一元二次方程的解法

  课题名称
  §13、3公式法
  课型
  新授课
  课时安排
  1/1
  教学目标
  1、经历探索一元二次方程的求根公式的过程,掌握公式特点并根据公式会解一元二次方程。
  重点、难点
  根据公式会解一元二次方程
  策略和方法
  讲练结合
  课前准备
  课前预习
  配方法
  教学媒体
  投影仪
  教学程序
  教学内容
  教师活动
  学生活动
  备注
  一、我们发现,利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的。因此,如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ²+bχ+c=0(a 0),得到根的一般表达式,那么再解一元二次方程时,就会方便简洁得多。
  你能用配方法解方程aχ²+bχ+c=0(a 0)吗?
  小亮是这样做的:
  aχ²+bχ+c=0(a 0)
  两边都除以a
  χ²+b/aχ+c/a=0
  配方
  <?XML:NAMESPACE PREFIX =O />
  如果b²-4ac 0
  一般的,对于一元二次方程aχ²+bχ+c=0(a 0),当b²-4ac 0时,它的根是:
  上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。公式法实际上是配方法的一般化和程式化,利用他可以更为便捷的解一元二次方程。
  公式法的意义在于,对于任意的一元二次方程,只要将方程化成一般形式,就可以直接代入公式求解。他的依据就是配方法。
  学生可自主探索求根公式。
  牢记公式
  二、例 解方程:χ²-7χ-18=0
  解:这里a=1,b=-7,c=-18
  b²-4ac=(-7)²-4×1×(-18)=121>0
  即
  随堂练习:
  1、用公式法解下列方程:
  (1)2χ²-9χ+8=0
  (2)9χ²+6χ+1=0
  (3)16χ²+8χ=3
  2、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三条边长。
  作业:习题2.6 1、2
  要求学生先找出a,b,c,对b²-4ac进行验证,然后代入公式,熟练后可简化步骤
  解方程
  课后记
  根据公式会解一元二次方程

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