四年级上册垂直与平行导学案

　　设计说明：
　　垂直与平行是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
　　教学目标：
　　1.学生能够通过观察、操作和讨论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。，初步认识垂线和平行线，正确理解＂垂直＂、＂平行＂的概念。
　　2.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。
　　3.在＂想象-操作-交流-归纳-质疑-总结-应用＂探究过程中，引导学生树立合作探 究的学习意识，发展学生的空间观念及空间想象能力。
　　教学重点：准确理解＂相交＂、＂互相平行＂、＂互相垂直＂等概念，发展学生的空间思维想象能力。
　　教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对同一平面的理解。
　　学法引导：引导学生通过 ＂想象画线＂、＂感知特征＂、＂自主探究＂、＂拓展延伸＂等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。
　　学具准备：小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。
　　教具准备：三角尺一把，直尺两把，立方体一个。
　　学习过程：
　　一、复习导入，大胆想象：
　　1. 复习直线及其特点。
　　(1)直线有什么特点？
　　(2)想象直线的延伸。
　　(3)初步明确学习任务。如果大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今天这节课，我们就要来研究两条直线的关系。
　　2、大胆想象：请同学们在白纸上把你想到的两条直线之间可能形成的关系画下来，看看你能画几种不同的情况。注意：一张纸上画两条线，画完后同桌互相交流、欣赏。
　　3、选择部分学生把作品贴到黑板上，并进行编号。
　　二、观察分类，感知特征
　　1、出示有代表性的几组的直线：
　　2、分类：
　　（1）小组内部分类交流确定一下你认为最合理的分类方案：观察这些图形，根据两条线之间的关系将他们进行分类，可以分几类？为什么这样分？
　　（2）交流分类方法，揭示＂不相交＂＂相交＂概念
　　师：同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法！老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语——交叉。也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交） 如果按照＂不相交＂和＂相交＂两种情况来分类，应该怎么分？（板书：不相交）
　　（3）你觉得相交的有哪些?说出你的理由。
　　质疑：同学们的主要分歧在哪里？2 号 、3号的两条直线，相交不相交？（用自己的方法验证a.观察想象b.延长验证c.测量判断）
　　对于延长后可以相交的给予课件演示突破难点。这种看起来快要相交的一类也属于相交，只是我们在画直线直线时，没有吧直线全部画出来。
　　（4）再次分类
　　（5）小结：通过刚才的讨论，我们知道了两条直线的位置关系，一类是＂相交＂，另一类是＂不相交＂。
　　三、自主学习，探究新知：
　　<一>认识平行线
　　师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？（边提问边用课件演示）
　　师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）
　　1、学生自学课本65页中间第1行第2行完成学案（一）
　　2、小组代表汇报交流学习成果。
　　（1）理解平行线的概念，找出概念中的关键词。
　　（2）通过图形对比加深理解概念本质属性。
　　（3）通过判断深化理解概念。
　　3、师生共同小结。师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？我们还可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
　　师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说……强调要说谁和谁互相平行？
　　<二>、认识垂线
　　师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？
　　师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
　　师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）
　　师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）
　　师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，
　　1、学生们自学65页中间的部分完成学案（二）。
　　2、小组代表汇报交流学习成果。
　　3、师生共同小结。
　　（三）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）
　　四、巩固练习，联系生活：
　　1、选一选
　　下图中，哪组直线互相平行，哪组直线互相垂直？