列方程解含有两个未知数的应用题，人教版九年义务教育六年制第九册１２８页例６。 一、对教材的分析 列方程解应用题是在第七册学习列出含有未知数的等式解一步计算应用题的基础上进行教学的。共分四个层次，首先教学比较容易的两步计算的应用题，其次教学两、三步计算的应用题，本课内容是第三个层次，第四是用方程和算术方法解应用题的比较。列方程解含有两个未知数的应用题，是第一次出现在全国统编教材上。例６的内容，在算术中称为和倍和差倍问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，现在用方程来解，不仅思路较简单，而且这两类问题的思路统一，解法一致，既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力，是今后小学学习分数等应用题的基础，也是今后到中学继续学习代数方程解应用题所必须具备的知识，必须重视这部分内容的教学。 本节课的教学目标是使学生初步掌握含有两个未知数的应用题的解题思路和方法，会解含有两个未知数的应用题；会用把两个未知数的值代入已知条件看是否符合的方法进行验算；在教学解题思路的`同时培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。 本节课的重点是正确设未知数和列出方程，关键要找出等量关系，列方程也是教学的难点。 二、对教学方法的选择 列简易方程解应用题是中学列代数方程解应用题的基础，选择教学方法时，要注意中小学教学的衔接。 本节课首先要考虑正确运用迁移原理，这对中、小学的学习都将具有积极作用。在准备阶段的练习题中，不论是数量关系和解题的方法对学习例６都具有迁移的作用，利用这一原理可引导学生直接去做例６后的想一想，这既能培养迁移推理能力，也能促使学生养成独立思考的习惯。 其次，由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生设未知数，找等量关系和列出方程。 第三还要考虑学法指导。本课要教会学生阅读、分析应用题的方法、验算的方法，从不同角度思考问题的方法。在教学检验方法时，采用阅读的方式，让学生边读边想并说出两个检验式子的含义与作用，从中悟出检验的方法。教完例６后引导学生想不同的解题思路，列出不同的方程，就是教学生如何从不同角度思考问题的方法。这些方法对今后继续学习数学是十分必要的。 三、对教学环节的安排 本课教学分三个阶段。 第一阶段是复习旧知，为学习新知做好铺垫。 主要针对新授的内容和学生不习惯用方程解及感到列方程有困难等问题设计了三个教学环节。一是基本训练，进行列方程的训练，如，ｘ的５倍与ｘ的和是８０；根据题意把方程写完全的训练，如，果园里原有桃树ｘ棵，杏树１３５棵，两种树一共有１８０棵。 １８０， １３５；根据线段图列方程的训练，如，第二个环节是练习例６前的复习题，对学生再现了三年级的内容是为学习例６架桥。为学习新课予作准备。第三个环节是导入新课。从改变复习题中的问题和一个条件，将复习题变成例６。使学生感到数量关系并不生疏，但由于需要逆向思考，学生又感到难做，以激发学生学习动机，为学习新课提供良好的情感和认知的起点。（第一阶段需５分钟左右） 第二阶段是教学解答应用题的思路和方法，是教学的重点，也是难点。 按照列方程解应用题的一般步骤安排四个环节。一是审题。即，全面分析已知数与已知数、已知数与未知数、未知数与未知数之间的关系，画好线段图，找出已知数，并将其中的一个设为ｘ，而另一个则根据题中的一个条件写成含ｘ的代数式。解答例６就应先设桃树为ｘ棵，根据杏树是桃数的３倍这一条件得出杏树为３ｘ棵，画好的线段图如下：二是找出等量关系列出方程。前面设未知数时已使用了一个条件，现在用另一个条件来列方程。即根据桃树和杏树共１８０棵列出方程ｘ ３ｘ １８０；也可根据桃树和杏树共１８０棵来设未知数，根据另一条件列方程。这时设桃树为ｘ棵，杏树是（１８０－ｘ）棵，列出的方程是１８０－ｘ ３ｘ；也可设杏树为ｘ棵，根据杏树是桃树的３倍，得出桃树是１３ｘ棵，列出的方程是ｘ １３ｘ １８０；也可根据另一个条件设未知数，即设杏树为ｘ棵，桃树是（１８０－ｘ）棵，列出的方程是ｘ ３（１８０－ｘ）。但后几种方程解起来不方便，有的方程目前学生还不会解，教学时可要求学生只列不解。这些方程的列出有利于全面掌握数量关系，也有利于掌握，先根据一个条件设第二个未知数，再根据另一个条件列方程的基本思路和方法。但不能要求全体学生都会列出，特别是中差生，只掌握书中的一种即可。列出这些方程后，学生自然会得出书中列出的方程容易解，为此，教育学生今后学习时，不仅要考虑列出的方程是否正确，还要考虑列出的方程是否易解的问题。 第四个环节是检验。虽不要求写在本子上或卷子上，但这是不可忽视的重要步骤，长期要求下去，就可使学生养成良好的检验习惯，增强责任心和自信心，那种做完题不知对错的做法是后患无穷的。（这个阶段需２０分钟左右）。 第三阶段是巩固练习，安排三个层次。 一是巩固新知的练习，可做１２８页做一做中的题目。接着做想一想题目，让学生独立用解和倍题的方法解差倍题，完成知识的迁移。第二环节安排课堂上的独立作业（５分钟左右）让学生独立做１２９页练习三十一的第一、二题，（对较好的学生教师根据实际情况增加题目）做完之后要认真进行讲评、纠正错误和打开思维受阻之处。 最后做课堂小结和布置作业（１２９页练习三十一第３、４、５题）。