一、学情分析 通过上学期《算法与编程》部分的学习，学生初步了解算法及其表示、比较熟悉流程图设计； 本学期课程为《算法与程序设计》，对算法的理解更加深入，要求能通过visual basic实现简单算法； 在本课之前，学生应了解了流程图的应用，熟悉在一组数中求极值算法，对于排序及冒泡排序，学生比较熟练。 对于本部分，学生可能会对选择排序算法的原理理解较为困难，需要教师的引导学习。学生应当在学习过程中认真听取教师对于算法的分析，在教师指导下能解释该算法的流程图，进而实现程序。 二、教学目标 知识性目标： 了解排序的概念、能在现实生活中列举出关于排序的实例 能对照冒泡排序，解释选择排序的优势，指出选择排序的策略，找出数字之间的逻辑联系 有迁移应用能力，能由此及彼，归纳排序中的数字规律，探索更有效率的排序算法 技能性目标： 具有模仿水平，在教师指导下可以表达出选择排序的思想，能对流程图作出解释 能独立完成流程图的绘制，对选择排序的各个环节比较熟练，并能在visual basic环境中规范地编写程序 情感、态度、价值观目标： 学生在学习过程中，通过亲身经历体验选择排序的实现过程，获得对此算法的感性认识 利用信息技术手段，开展交流合作，把自己对此算法的心得与他人交流，培养良好的信息素养，提升热爱科学的理念 三、重点难点 重点：对选择排序原理的理解，绘制流程图，数据交换，调试程序 难点：分析流程图 四、教学策略与手段 把握重点，先导入问题，复习排序定义，分析冒泡中数据交换次数多的问题，指出冒泡排序法效率不高，从而引出数据交换次数较少的选择排序算法 在教学过程中，可通过flash演示材料，比较直观地把抽象的问题简单化，由＂流程图雏形绘制＂-＂逐步完善流程图＂-＂程序实现＂-＂调试＂的过程，让学生熟练此算法与程序实现。 在教学中可灵活运用小组合作、分组讨论、小组间竞赛等手段进行教学，通过发散性思维的培养，增强学生对知识的探索能力。 五、课前准备 1．学生的学习准备：对流程图的绘制方法、vb语法作巩固，对选择排序算法作预习；学生分组：4人一组 2．教师的教学准备：准备充分的演示材料、相关数据、相关软件安装。 3．教学环境的设计与布置：计算机教室 六、教学过程 简要点拨排序的概念。 演示已经学习过的冒泡排序flash动画。 [小组讨论]在冒泡排序算法中，我们知道冒泡排序是依次把数组中相邻两个数据进行比较，通过交换数据，把较小的数据逐次向上移动的算法。由于数据的移动是逐次进行的，数据交换的次数相当多。大家想想它的实质既然是将一堆数据中的最小数据移动到某个位置，有没有必要让这个数字逐个移动？比如，对于数组：4、8、3、9、6、5、11、10、2、9，如果要用冒泡法实现排序，第一遍冒泡其实是把这组数据中最小数＂2＂移动到最前边，第二遍冒泡把＂3＂逐次移到第二个位置，其它类推。它们的过程是逐次向前的，这样做很多无谓的交换。为了达到移动2到最前边的目的我们可以怎么简化这个过程？ [学生]直接把2最前面的数4交换，再把3与第二个位置的数8交换，其它类推 [教师]这个思想就是今天我们要学习的选择排序算法 [小组讨论]选择排序的实质是每次把一堆数据中的最小数移到某个位置，那么这样的操作在规模为n的数组中会做多少次？ ——n-1次，因为经过n-1次操作已经确定了第1到n-1个位置的次序，第n个位置也自然可以确定。 [小组讨论]找出数组中的最小数用什么策略? [复习巩固]可以借助一个自定义的integer型变量min，用它记录最小的一个数据的下标。 首先，不管实际情况如何，我们先假设数组中第1个元素为最小，于是有min=1，再把这个元素与从第2个元素开始的所有元素作比较，一旦有比d(min)更小的元素存在，则修改min变量值为新的较小元素下标。这样，在d(min)经过了从第2个元素到最后一个元素的一一比较后，所得到min应该就是第1到n个元素中的选举出来的最小元素下标了。 然后用类似的方法，把第2到n个元素中最小数选举出来；把第3到n个元素中最小数选举出来…… i 1:min 1:j 2 开始 j<n ? d(j)<d(min) ? min j y y n ……………… j=j+1 最后把每次选举出来的结果依次输出即可实现升序排列。 [学生完成第1遍处理过程的流程图片断] [依据流程图写出代码] dim min as integer dim j as integer min=1 for j=2 to n if d(j)<d(min) then min=j next j [小组讨论] 在遍历了一遍后如果发现第1-n个数中的最小数d(min)，根据选择排序的思想，需要把它与第1个数字进行交换。如何进行？ [请同学发言]打个比方，在厨房里有一瓶酱油、一瓶醋和一个空瓶，如何利用这个空瓶实现酱油与醋？ ——可先把酱油倒到空瓶中，再把醋倒到原来装酱油的瓶中，然后从原来的空瓶中把酱油倒到原来装醋现在已经空的瓶中，即可实现换位。 [教师]大家动动脑筋，用这种思想，试试把d(1)与d(min)换位，并写出相应的代码。 dim temp as integer temp = d(i):d(i)=d(min):d(min)=temp ’关键在于引入＂空瓶＂变量temp [思考]是不是每遍历一遍后必须做这样的一次交换？ ——不是必须的，只有当确实发现有比d(1)小的数后才交换 [教师]那怎么知道有没有发现比d(1)更小的数呢？ i 1:min 1:j 2 开始 j<n ? d(j)<d(min) ? min j y n n ……………… min<>1 ? temp = d(1) d(1)=d(min) d(min)=temp y j=j+1 ——其实在遍历之前我们已经假设第1个元素最小，即min=1，所以在遍历一遍后我们只需要验证一下min=1是否还成立。成立则表明没有比第1个元素小的数，不成立则表明有比第1个元素小的数，且它的下标为min，此时要交换d(1)与d(min)。 [学生完善流程图及代码] if min <> 1 then temp = d(1):d(1)=d(min):d(min)=temp end if [教师]我们先前说过，对于规模为n的数组，需要遍历处理次数为n-1次，以上的流程就是这n-1次中需要重复做的事，对于重复处理的事，可以用什么结构？ ——循环，以上的比较、交换即为循环体 [教师]大家试着把这个循环结构流程图画出来 [学生完善流程图及代码] 开始 j<n ? d(j)<d(min) ? min j y n 输出排序结果 n min<>i ? temp = d(i) d(i)=d(min) d(min)=temp y i<=n-1 i 1 y n 结束 i=i+1 j=j+1 min=i:j=i+1 for i = 1 to n-1 min = i for j = i + 1 to n if d(j) < d(min) then min = j next j if min <> i then temp = d(i):d(i) = d(min):d(min) = temp end if next i for m = 1 to n print(str(d(m))) next m [调试程序] [扩展提高] 我们知道，冒泡排序的效率比较低，主要因为数据交换的次数多，那我们如何知道选择排序中数据交换的次数？ [学生带着问题思考并实践] ——可利用一个自定义integer型变量，初值0，记录数据交换次数，在程序交换数据部分令其自加1，程序结束时输出结果。 [完整的程序为] dim i,j,min,m,cishu as integer cishu=0 for i = 1 to n-1 min = i for j = i + 1 to n if d(j) < d(min) then min = j next j if min <> i then temp = d(i):d(i) = d(min):d(min) = temp:cishu=cishu+1 end if next i for m = 1 to n print(str(d(m))) next m print(str(cishu)) 【问题研讨】 对于规模非常大时，计算选择排序与冒泡排序交换次数，研究时间、空间复杂度 利用网络、图书，发现更优秀的排序算法，并对各种算法进行效率分析