函数单调性数学说课稿

　　各位评委老师，大家好！
　　我是本科数学**号选手，今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与最大（小）值》（可以在这时候板书课题，以缓解紧张）。我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的专家评委批评指正。
　　一、教材分析
　　1、 教材的地位和作用
　　（1）本节课主要对函数单调性的学习；
　　（2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写）
　　（3）它是历年高考的热点、难点问题
　　（根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉）
　　2、 教材重、难点
　　重点：函数单调性的定义
　　难点：函数单调性的证明
　　重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。（这个必须要有）
　　二、教学目标
　　知识目标：（1）函数单调性的定义
　　（2）函数单调性的证明
　　能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想
　　情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识
　　（这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化）
　　三、教法学法分析
　　1、教法分析
　　＂教必有法而教无定法＂，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法
　　2、学法分析
　　＂授人以鱼，不如授人以渔＂，最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。
　　（前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减）
　　四、教学过程
　　1、以旧引新，导入新知
　　通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的.图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线，在（- ，0）上是下降的，而在（0，+ ）上是上升的。（适当添加手势，这样看起来更自然）
　　2、创设问题，探索新知
　　紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在（- ，0）的图像？教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。
　　让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x^2在（0，+ ）的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。
　　让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。
　　3、 例题讲解，学以致用
　　例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在（—5，5）的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式
　　例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4，以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。
　　例2是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采用教师板演的方式，来对例题进行证明，以规范总结证明步骤。一设二差三化简四比较，注意要把f(x1)-f(x2)化简成和差积商的形式，再比较与0的大小。
　　学生在熟悉证明步骤之后，做课后练习3，并以小组为单位找部分同学上台板演，其他同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证明步骤。
　　4、归纳小结
　　本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程，并在教学过程中注重培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。
　　5、作业布置
　　为了让学生学习不同的数学，我将采用分层布置作业的方式：一组 习题1.3A组1、2、3 ，二组 习题1.3A组2、3、B组1、2
　　6、板书设计
　　我力求简洁明了地概括本节课的学习要点，让学生一目了然。
　　（这部分最重要用时六到七分钟，其中定义讲解跟例题讲解一定要说明学生的活动）
　　五、教学评价
　　本节课是在学生已有知识的基础上学习的，在教学过程中通过自主探究、合作交流，充分调动学生的积极性跟主动性，及时吸收反馈信息，并通过学生的自评、互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高。
　　（这一部分不能缺，话语可适当精简）
　　以上就是我对本节课的设计，谢谢！
　　板书设计：
　　1.3.1函数单调性与最大（小）值
　　一、定义 二、例1.
　　（- ，0） X1,X2 X1f(X2)
　　X1-X2<0>0   2.