各位朋友，大家好！今天，数学世界将与大家一起分享初中数学几何题。前段时间，分享了一些小学的数学趣味题，很多朋友表示不喜欢，希望多讲一些初中的数学题，那么从今天开始，我将持续为朋友们分享初中数学题，请先尝试做下面这道题，再看解析过程，相信大家会有收获！
例题：（初中数学几何题）如图，在ABC中，已知CD，AE分别为AB、BC边上的高，∠B=60°，求证：DE=1/2AC．
这是一道难度不大的几何题，此题的考查知识点就是相似三角形的判定与性质。我们在做此题时，要认真观察图形，分析题中给出的条件和要证明的结论。此题的已知条件不多，所以我们要充分利用它们。下面，我们就一起来解决这道例题吧！
由于CD，AE分别为AB、BC边上的高，所以得到了直角三角形。根据直角三角形的性质和∠B=60°，可得BE与AB，BD与BC的关系。再根据两边对应成比例且夹角相等，可得BDE与BAC相似，根据相似三角形的性质，于是问题得解。
证明：∵CD，AE分别为AB、BC边上的高，
∴∠AEB=∠BDC=90°．
∵在RtBAE中，∠B=60°，
∴∠BAE=30°，
∴AB=2BE，
即BE/AB=1/2，
同理可得∠BCD=30°，
∴BC=2BD，
即BD/BC=1/2，
∴BE/BA=1/2=BD/BC，
∵∠B=∠B，
∴BDE∽BCA，
∴DE/AC=BD/BC=1/2，
∴DE=1/2AC．（证毕）
