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初中数学反比例函数专项

初中数学反比例函数专项

Jeason_Lan

 

题号

一、选择题

二、填空题

三、简答题

四、计算题

五、综合题

六、实验,探究题

总分

得分

 

 

 

 

 

 

 

 

评卷人

得分

 

 

一、选择题

 

(每空? 分,共? 分)

 

 

1、将函数函数的大致图像画在同一坐标系牟,正确的函数图像是  (  )

2、已知函数的图象如下,当时,的取值范围是(    )

      A.          B.        C. 或       D.或

3、已知一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、四象限,则反比例函数y=的图像在(   )

A.第一、二象限  B. 第三、四象限   C.第一、三象限   D.第二、四象限

4、如图,正比例函数与反比例函数的图像相交于点A、C,AB轴于B,CD轴于D,则四边形ABCD的面积为(   )

A.1                   B.                        C.2                          D.

5、如果反比例函数的图象经过点(1.-2),则它还一定经过(   )

1/11

A.(2,-1)   B.(,2)    C.(-2,-1)   D.(,2)

6、如图已知k>0,则函数y=kx与y=-的图像大致是(   )

7、函数 y=与y=mx-m(m≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象是(  )

 

 

 

8、如图,已知A,B两点是反比例函数的图像上任意两点,过A,B两点分别作轴的垂线,垂足分别为C,D,连结AB,AO,BO,则梯形ABDC的面积与△ABO的面积比是  (  )

A.2∶1              B.l∶2                C.1∶1              D.2∶3

9、如果函数的图象与双曲线相交,则当 时,该交点位于(   )

A.第一象限            B.第二象限            C.第三象限             D.第四象限

10、如图,一次函数y=x-1与反比例函数y=的图像交于点A(2,1),B(-1,-2),则使y>y的x的取值范围是(  )

A.x>2                                              B.x>2 或-1<x<0   

C.-1<x<2                                         D.x>2  或x<-1

11、已知:如图,动点P在函数的图像上运动,PM⊥轴于点M,PN⊥轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB:交于点E、F,则AF・BE的值是(   ) 

2/11

A.4                    B.2                    C.1                    D.

评卷人

得分

 

 

二、填空题

 

(每空? 分,共? 分)

 

 

12、当时,下列函数中,函数值随自变量增大而增大的是____________(只填写序号).

①;②;③;④

13、如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点,当时,或,则一次函数的解析式为                。

14、某种蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流 I(A)与可变电阻 R(Ω)之间的函数关系如图所示,当用电器的电流为10A时,用电器的可变电阻为_______Ω.

15、已知点P在函数 (x>0)的图象上,PA⊥x轴、PB⊥y轴,垂足分别为A、B,则矩形OAPB的面积为__________.

16、如图,OA、OB分别为⊙O的半径,弦BC∥OA,若∠BOA=50º,则∠CAO=     。

评卷人

得分

 

 

三、简答题

 

(每空? 分,共? 分)

 

 

3/11

17、.已知:如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,轴于点E,.

(1)求该反比例函数的解析式;

(2)求直线AB的解析式.

 

 

 

18、(1)探究新知:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.

(2)结论应用:

①如图2,点M,N在反比例函数y=(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F,试证明:MN∥EF;

②若①中的其他条件不变,只改变点M,N的位置如图3所示,请判断MN与EF是否平行.

19、如图,已知反比例函数和一次函数的图象相交于点A和点D,且点A的横坐标为1,点D的纵坐标为-1.过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式.

(2)若一次函数的图象与x轴相交于点C,求∠ACO的度数.

(3)结合图象直接写出:当时,x的取值范围.

评卷人

得分

 

 

四、计算题

 

(每空? 分,共? 分)

4/11

 

 

20、为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中,室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系为(为常数)。如下图所示,据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)写出从药物释放开始,y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;

(2)据测定,当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?

21、已知:等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(),点B的坐标为(-6,0).

(1)若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O,

请直接写出A、B的对称点的坐标;

(2)若将三角形沿x轴向右平移a个单位,此时点A

恰好落在反比例函数的图像上,求a的值;

(3)若三角形绕点O按逆时针方向旋转度().

①当=时点B恰好落在反比例函数的图像上,求k的值.

②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上,若能,求出

的值;若不能,请说明理由.

评卷人

得分

 

 

五、综合题

 

(每空? 分,共? 分)

 

 

22、已知一次函数与双曲线在第一象限交于A、B两点,A点横坐标为1.B点横坐标为4

(1)求一次函数的解析式;

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