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谈高一物理难题:相遇和追及问题解题技巧

相遇和追及问题一直是高一新生难以理解的问题,而这偏偏又是考试的重点,想逃也逃不掉。那么作为高一学生,我们该如何处理这一类的问题呢?

一、考试题型。

作为学生,我们在处理某一类问题时,首先我们要先弄清楚它的考试题型有哪些。相遇和追及问题在平常考试中主要有两种题型,分别是选择题和计算题。其中选择题主要结合v-t图象或x-t图象一起考查,然后我们又把相遇和追及问题分为四个类型。分别是:类型一,机动车的行驶安全问题;类型二,追及问题一:速度小者追赶同向速度大者;类型三,追及问题二:速度大者减速追赶同向速度小者;类型四,相遇问题。

二、解题技巧。

类型一、机动车的行驶安全问题

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解决这一类问题,我们要先理解四个概念:

①反应时间:人从发现情况到采取相应措施经过的时间为反应时间。

②反应距离:在反应时间内机动车仍然以原来的速度v匀速行驶的距离。

③刹车距离:从刹车开始,到机动车完全停下来,做匀减速运动所通过的距离。

④停车距离与安全距离:反应距离和刹车距离之和为停车距离。停车距离的长短由反应距离和刹车距离共同决定。安全距离大于一定情况下的停车距离。

机动车的行驶安全问题无非就两种提问:1.判断是否追尾;2.判断是否超速。一般学生都没什么问题,解决这一类问题只需要用好速度平方公式就可以了。但要注意单位换算,还有不要忘记了反应距离。

类型二、追及问题一:速度小者追赶同向速度大者

分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往对应一个临界状态,解题时应满足相应的临界条件。

追及问题里面只要问到“经过多长时间两车相距最远”或“经过多才时间两车相距最近”都应满足速度相等的条件。即列出它们速度相等的式子就可以解决此类问题,如下:

Ps:什么时候有最大距离或最小距离?当速度小的加速追速度大的,当速度相等时,有最大距离;当速度大的减速追速度小的,当速度相等时,有最小距离。

类型三、追及问题二:速度大者减速追赶同向速度小者;

像例题3这种题型在考试里面出现频率是最高的,基本上以所示例题为母题,仅修改数字就可以为一道新题。“要使两车不相撞”的临界的条件:①两车速度相等;②位移关系。

类型四、相遇问题。

相遇问题常结合v-t图象或x-t图象以选择题形式来考查,常见的问题:①问a、b刚开始时(即0时刻)谁在谁前面?如例题4,在0时刻是a在b前面还是b在a前面呢?

如题就是结合v-t图象,首先要知道在v-t图象里面位移看图形和时间轴围成的图形的面积,加速度看斜率等基础知识。题目中说t=5s时它们第一次相遇,所以我们就在第5s的位置画一条直线,表示a、b在第5s时在同一条起跑线,这时通过看0-5s,a、b所围成的面积知道0-5s内a的位移大,所以我们知道刚开始时b在前面。

②如果题目中说在0时刻,两车同一地点出发,那么出发后哪一辆车在前面呢?如果是这种情况就看它们在0时刻的速度,谁大谁就跑在前面。直到它们相遇的时候,一直都是速度大的跑在前面(这个可以想象我们平时两个人一起跑步,大家都在同一起跑线上,开路后,跑的快的一下子就跑在前面了,如果没有什么意外,一直到终点都是跑的快领先)。像例题4的C选项应该是一直都是a领先。

③a、b在什么时刻相遇?判断是否相遇我们就看它围成的面积,它们在哪个时刻面积相等就说明它们相遇。不过要注意起点,像例题4中说a、b在第5s第一次相遇,我们就以第5s为起点(如上图红线),很容易知道在第15s时,a的面积等于b的面积(即5-15s,a、b围成的面积),所以15s时刻两车第二次相遇。

注意:很多学生特别容易认为第10秒时相遇,第10秒时只是表示速度相等,这时有最大距离。

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