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双刀论证的逻辑形式与生活例子

双刀论证的逻辑形式与生活例子

当R刚好是P的反面时,也就是当R=~P时,会出现另一种很著名的论证形式,这个论证形式有个特别的名称,叫作“双刀论证”。

这个名称的想象是仿佛在一个三叉路上,其中两条路线都有人拿着一把刀指着你,让你只剩下一条路可以走,没得选择。其逻辑形式表达如下:

1. P→Q

2. ~P→Q

3. 所以,Q

这个论证从原始结构中省略了一个前提:(P∨~P),这个前提之所以可以省略,那是因为它名列为逻辑三大定律之一,称之为“排中律”,排中律的意思是说,“某件事跟这件事的反面至少有一为真。”(亦即P或~P至少有一为真,正反二选一,中间选项全部排除,所以叫作“排中律”)例如,“我是男人”和这句话的反面“我不是男人”,这两者中至少有一为真。

(跟排中律并驾齐驱的另一个定律比较常被大众知晓,叫作“矛盾律”,矛盾律的逻辑表达式为:~(P·~P),意思是说,某件事和这件事的反面不可能同时为真,例如,“我是男人”和“我不是男人”这两句话不可能同时为真,否则就导致矛盾了。)

在这个双刀论证中,我们可以找到许多日常生活的例子。

例如,在爆发了一连串黑心食品的风暴之后,虽然大多数人都把箭头指向厂商,但也有人认为政府有一定的责任。

论证如下:

1. 如果政府事先查不出黑心食品,则政府有疏失。

2. 如果政府事前查得出黑心食品(却一直没去处理),则政府有疏失。

3. 所以,无论政府是否事前有查出黑心食品,政府都有疏失。

这就是一个借用双刀论证的推理。由于这是有效论证,所以如果前提都为真,则结论必然为真。当然,这并不表示我们一定要被这个论证说服,如果我们不接受这个结论,可以尝试挑战任何一个前提,只要有一个前提未必为真,那么即使是有效论证,也不保证结论必然为真。

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