签了自动放弃抚养权与监护权的协议书后满足以下条件的可以变更抚养权：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。
1、监护权重于抚养权，监护权是法定权，抚养权是协商或裁判授权。
2、监护权从法理上区分，属于亲属法中的身份权;抚养权问题，一般多作为义务对待，但是它也是一种权利，而且是和人身密切相关的权利，它基于血亲而产生。
三、协议离婚后请求变更抚养权的起诉书怎么写?
1、文头。一般写“民事起诉书”或“民事起诉状”。
2、列明诉讼主体。原告和被告是基本的诉讼主体。有第三人的，还要列明第三人。
自然人诉讼主体的，要按照“姓名，性别，民族，出生年月日，职业，住址，身份证号、联系方式”的顺序写明。其中姓名、性别、出生年月日(确实不清楚的可以写个大概年龄)住址、联系方式5项是必须有的。
单位诉讼主体的，要写明单位名称、法定代表人、住址(住所地)联系方式，最好能附有其营业执照的复印件。
3、诉讼请求。诉讼请求要用序号分开，每条按照“请求依法判令XXXXX;”的格式来写。另外，现在有的法院要求诉状还要列明案由。但案由不是必须有的部分。
4、事实与理由。即先说明事实(比如受到侵害)，再说明要求赔偿的理由(实体法的规定)和提起诉讼(程序法的规定)的理由。实践中为了简便，有些简单的案件也可以不详细列明理由，只写“依法应承担责任”、“依法起诉至贵院”即可。
5、文尾。文尾要写清递交诉状的法院、具状人(原告)起诉时间。向人民法院递交的诉状中，必须有至少一份是由具状人亲笔签字(盖章、按手印)的原件。
事实上，离婚的时候自动放弃对孩子的抚养权并不代表也要放弃监护权，父母对孩子本身就有监护义务，没有抚养权的那一方仍然是孩子的法定监护人。但是，司法实践中有些人获得了孩子的抚养权之后，并没有履行作为抚养人的法定义务，另一方依法请求变更抚养权是合情合理的。
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