探索多边形的内角和与外角和的课程教学设计

　　[教学目标]
　　知识与技能：
　　1会用多边形公式进行计算。
　　2理解多边形外角和公式。
　　过程与方法：
　　经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。
　　情感态度与价值观：
　　让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
　　[教学重点、难点与关键]
　　教学重点：多边形的内角和。的应用。
　　教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。
　　教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。
　　[教学方法]
　　本节课采用＂探究与互动＂的教学方式，并配以真的情境来引题。
　　[教学过程：]
　　（一）探索多边形的内角和
　　活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
　　边形边形边形
　　活动2：
　　①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？
　　②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？
　　多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律
　　三角形31
　　180 （3—2）·180
　　四边形4
　　五边形5
　　六边形6
　　七边形7
　　n边形n
　　活动3：把一个五边形分成几个三角形，还有其他的.分法吗？
　　总结多边形的内角和公式
　　一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180 ______。
　　巩固练习：看谁求得又快又准！（抢答）
　　（二）探索多边形的外角和
　　活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和。五边形的外角和等于多少？
　　分析：（1）任何一个外角同于他相邻的内角有什系？
　　（2）五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？
　　（3）上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？
　　解：五边形的外角和=______________—五边形的内角和
　　活动5：探究如果将例2中五边形换成n边（n 3），可以得到同样的结果吗？
　　也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A。最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的外角和等于_________。
　　结论：多边形的外角和=___________。
　　练习1：如果一个多边形的每一个外角等于30 ，则这个多边形的边数是_____。
　　练习2：正五边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______。
　　练习3。已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形？
　　（三）小结：本节课你有哪些收获？
　　（四）作业：
　　课本P84：习题7。3的2、6题
　　附知识拓展—平面镶嵌
　　（五）随堂练习（练一练）
　　1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。
　　2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。
　　3、已知多边形的每个内角都等于150 ，求这个多边形的边数？
　　4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）
　　A：360 B：540 C：720 D：900