小数乘小数教学设计

　　教学目标:
　　1.通过自主探究, 使学生理解并掌握小数乘小数的方法,能正确计算相应的式题.
　　2.学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽象、概括能力.
　　3.通过学习使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心.
　　教学重难点：掌握小数乘小数的方法，会熟练的进行笔算，并能解决实际问题。掌握小数末尾的0的处理方法。
　　教学准备：多媒体课件
　　教学过程：
　　一.情境导入
　　1、师：小明家最近搬进了风景优美的月馨小区。（课件出示）　瞧！这是小明房间的平面图，从图中你能获得哪些数学信息？
　　2、师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题呢？
　　3、 师：同学们提出了很多有价值的问题。我们先来解决“房间的面积有多大？”你会列式吗？（生答）
　　4、 师：（板书：3．6×2．8）这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？（前面学习的是小数乘整数，而这道算式的两个因数都是小数）
　　5、师：今天我们就来探讨“小数乘小数的计算方法”。板书课题：小数乘小数
　　二、合作交流
　　(一) 例题引导，探究算法
　　1、师：你估计小明房间的面积大约是多少平方米吗？
　　怎样估的？（房间的面积在什么范围内？）
　　2、师：小明的房间究竟有多大呢？拿出导学案，小组内交流一下，你是如何运用前面的知识、方法求得3．6×2．8的积的。
　　a、谁来说说你的做法？
　　(尽可能让学生多说一些方法)
　　b、老师发现已有不少同学采用了竖式计算，谁上黑板来写一写。（学生书写竖式）（如果有小数点点错的，也板书上去）
　　师：你能告诉大家你是把小数乘小数的问题变成什么来计算的呢？你是受什么启发想到这样做的呢？
　　（生：由小数乘整数的计算方法想到的）
　　师：真会思考。（表扬）
　　师：那他计算的结果对不呢吗？（我们刚才估的是 ），刚才还有同学告诉我说自己是用计算器算的，那他的结果与你用计算器算的一样吗？
　　3、师：刚才我们从小数乘整数的算法联想到小数乘小数。结果为什么是10.08而不是100.8或1.008呢？
　　思考并交流：导学案合作交流问题3。
　　全班交流问题3（呈现幻灯片：把3.6×2.8都看成整数，这两个因数发生了什么变化？36×28的结果和3.6×2.8的结果之间到底有什么关系？为什么？）
　　（重点交流：积发生了什么变化？要由36×28的结果得到3.6×2.8的结果，应该怎么办？一个数除以100，只要 ）
　　指向：积由原来的整数变成了两位小数。所以是10.08。
　　（教师小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1008除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.6×2.8的积是两位小数。）
　　通过推理，我们再次证实了3.6×2.8=10.08，（一起答）
　　4、补充答语。
　　（二）、教学“试一试”，强化算理的理解。
　　1、提出问题：小明还有一个明亮的阳台，它的面积又是多少平方米呢？？谁说说列式？
　　（2．8×1．15），
　　2、师：考虑一下，你会怎样写这个竖式？为什么？
　　（1.15写在上面，2.8写在下面）
　　生：因为我们是把1.15和2.8都看成整数来计算的，所以三位数写在上面，两位数写在下面更简便。
　　3、师：对了，我们要学会选择合理的算法。知道怎么做吗？好，打开课本，把你的思考过程在书上填一填。
　　a. 交流：谁来说说是怎样得到1．15乘2．8的积的？
　　b. 追问：115乘28得到3220后怎么得到1.15乘2.8的积呢？（除以1000）为什么？（学生把理说得很清晰就不追问）
　　引导学生表达：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000，要得到原来的积，就要用3220除以1000。
　　c. 到此结束了吗？还需（ ）。根据是什么？
　　d. 在这里是先点上小数点还是先简化？为什么？
　　4、你能跟你的同桌说说下面两题该怎么计算吗？（同桌交流：不计算，只说想法）(汇报想法。)
　　4.27×2.6 = 6.3×4.2=
　　（三）寻找规律，概括算法
　　1、师:我们刚才都是把小数看成整数来计算，然后再根据积的变化规律把整数的积还原成小数的积。如果每题都这样去想是不是很麻烦？这当中有没有什么规律可寻呢？
　　2、提出问题a、观察上述各题的两个因数分别是几位小数，积是几位小数？
　　b 、通过比较，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？
　　（幻灯片呈现：两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。）
　　师：小数乘整数符合这个规律吗？
　　3、师：发现了这个规律，你是否感觉到小数乘小数变得太简单了？
　　4、小数乘小数应该如何计算呢？（把你的想法在小组内交流）
　　（生说）（幻灯片呈现）
　　交流：先干什么？（按整数乘法算出积）再干什么？（给积点上小数点）如何确定小数点的位置？（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点）积的末尾有0怎么办？（先点小数点，在把0去掉）
　　（简单点说就是：一算 二数 三点点 四化简）
　　三．巩固提升：
　　1、你能给下面两题的积点上小数点吗？
　　①指名口答
　　②小数点为什么点在这里？
　　2、下面我们再来看看这两位同学点的小数点。先看对不对？然后改正，并思考其错误的原因可能是什么？
　　3、师：同学们的思考非常积极，计算题我们不光要知道怎么做，还要把它做对。
　　（在导学案上完成用竖式计算） （看谁做得又快又对）（讲评：突出横式写答案）
　　4、师：今天同学们的表现都非常棒。小数乘小数在生活中也有着广泛的应用。
　　（呈现幻灯片）一种西服面料，每米的售价58.5元，买这样的面料5.2米，应付多少元？（先估计得数，再计算）
　　①看题目。
　　②谁来说说你怎么估的。
　　③结果是不是300元左右呢？在导学案上列式解答。
　　④指名一人口答。58.5×5.2=304.2(元)（呈现）
　　四、思维拓展：
　　过渡：接下来，老师还想看看谁的反应快。快速抢答，直接说出下面各题的积。（准备）（第一题）
　　1、根据148×23=3404，直接说出下面各题的积。
　　14.8×2.3= 1.48×2.3= 14.8×0.23=
　　过渡：同学们今天注意力比较集中，所以思维都很敏捷。做事就应该这样。老师这里还有一题。
　　2、根据156×27=4212，你能在括号内填上适当的数，使等式成立吗？
　　（ ）×（ ）=4.212
　　（看谁想到的答案多）
　　五、回顾反思：这节你有什么收获？还有哪些疑问？
　　六、当堂检测：
　　1、在算式6.29×3.2中，如果两个因数同时扩大10倍，积就扩大（ ）倍；如果一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积（ ）。
　　2、在计算2.17×1.2时，可以先看作（ ）×（ ），它的积是（ ）。因为两个因数共有（ ）位小数，所以2.17×1.2的积也是（ ）位小数，也就是（ ）。
　　3、计算。 9.8×0.3= 41.4×2.5= 0.03×67.5=
　　小数乘小数，它是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的。在整个过程中，我放手让学生充分运用已有知识自己去探索，凭学生自己的理解来寻找解决新问题的方法。（1）独立尝试。学生在独立计算2.8×3.6时，势必会根据对前面小数乘以整数的算法和算理的理解来进行计算，这一尝试可充分暴露学生的思维过程，我充分了解学生计算小数乘以小数时在认知上的难点，为接下来有针对性、有重点的教学找准了最佳的切入口。（2）交流各自的算法与想法。在交流中，我让不同层次的学生畅谈自己的算法与想法。如在计算小数乘小数的过程中，我首先让学生估算2.8×3.6的结果最大是多少，最小是多少，然后让学生再进行计算，来判断自己的计算是否正确。我充分尊重学生，让尽可能多的学生创造性地参与到计算的探索过程中来，对学生的各种不同的算法与想法展示给全班学生，让学生进一步感悟算理，获得方法。最后通过比较小数乘法，学生明白了：先按整数乘法的计算方法得出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。通过试一试让学生明白先点小数点再化简。我本人认为很简单，但学生在做题中出现的错误较多： 1）由于马虎出现计算性错误。 2）两个因数中，第二个是中间有零的，学生计算时特别容易把数位对错。 3）在计算结果中把积的小数位数数错，导致小数点的位置点错。我让同学自己找找原因，先想想小数乘法的计算方法，然后再跟错题比较一下，这时候有的同学能自己找出错题的原因，这样才能给学生留下深刻的印象，以至下次做题时不会再犯相同的错误。我想在课上这样强调，会大大减少学生的出错。