小学数学平行四边形面积的计算教案

　　一、创设情境，呈现真实
　　师：我们一起回忆一下，已经学过关于长方形的哪些知识？（出示长方形，并且让学生回忆有关它的周长和面积的知识）
　　师：今天我们来研究平行四边形的面积。这里有两个图形，请大家先测量有关数据，再计算它们的面积。（图略）
　　生活动后汇报如下：
　　长方形的长6厘米，宽4厘米，长方形的面积=6 4=24平方厘米
　　（1）平行四边形底6厘米，另一条底4厘米，它的面积=6 4=24平方厘米
　　（2）平行四边形底6厘米，高3厘米，它的面积=6 3=18平方厘米
　　二、否定错误猜想
　　1、师：计算同一个平行四边形的面积，大家有几种不同的想法，可以肯定其中必定有错误。请大家看清楚，每种猜想的意思，然后作出判断。
　　你觉得哪种更合理？能不能举个例子，证明哪种是错误的。
　　生：我觉得可以用底乘底来计算。我们知道平行四边形容易变形，如果把一条底边拉直，就变成了长方形，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘底。
　　师：这位同学想到了平行四边形容易变形的特征。大家觉得有道理吗？
　　生：老师，我不同意这样的想法，按照他的说法，如果把这个平行四边形压扁，它的面积难道还是24平方厘米吗？
　　2、师：（演示平行四边形变形的过程）请同学们仔细观察，平行四边形在变形过程中，什么发生了变化？什么始终没变？
　　生：我发现平行四边形在变形过程中，面积边了，而两条边的长度始终不变。所以用＂底乘底＂计算平行四边形的面积是错误的。
　　师：在平行四边形变形过程中，随着面积的变化，什么也同时发生了变化？（再次演示长方形渐变成平行四边形。）
　　生：（兴奋地）高！
　　师：现在，你觉得平行四边形的面积与它的什么有关？
　　生：我觉得平行四边形的面积与它的高有很大的关系。
　　3、师：用什么办法可以比较它们的面积大小呢？
　　生：把平行四边形多出来的三角形剪下来，补到另一边，看出长方形大，平行四边形小。
　　师：变成长方形后，面积大小变了没有？
　　生：没有
　　师：那么要计算平行四边形的面积，应该怎么办？
　　生：要求出平行四边形的面积，就知道长方形的面积，所以这个平行四边形的面积应是6乘3来计算，而不是6乘4。
　　生：6是长方形的长，也是平行四边形的底，3是拼成后的.长方形的宽，也是平行四边形的高，所以第二种猜想是正确的。
　　师：这位同学把＂计算平行四边形的面积＂这个问题转化成了＂计算长方形的面积＂，利用旧知识解决了新问题。
　　三、归纳计算方法
　　师：是不是所有的平行四边形都可以剪拼成长方形呢？请同学们任意拿一个平行四边形，想一想，怎样可以把它转化成一个长方形。
　　根据学生反馈情况进行课件演示，出现几种拼法（略）
　　师：这几种剪拼方法有什么相同之处？
　　生：都是先沿着平行四边形底边上的高剪开，再拼成一个长方形。
　　生：在剪拼过程中，图形的形状变了，面积不变。
　　师：为什么平行四边形的面积可以用＂底乘高＂来计算？
　　生：因为长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。
　　师：这个平行四边形公式是不是适用于所有的平行四边形呢？为什么？
　　生：对任何一个平行四边形，只要沿着底边上的高剪开，一定都可以拼成长方形，所以平行四边形的面积=底 高。
　　师：我们用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，那么计算平行四边形的面积公式用字母表示为S=ah。
　　四、反思探究过程
　　师：今天我们遇到了一个什么新问题？我们是怎样解决的？有什么收获？