长方形面积的计算

　　素质教育目标：
　　（一）知识教学点：
　　1．使学生理解长方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形面积的计算公式。
　　2．使学生利用长方形面积的计算公式正确进行长方形面积的计算。
　　（二）能力训练点：
　　1．能应用所学知识解决有关长方形面积的实际问题。
　　2．通过对长方形面积公式的推导，培养学生的动手操作和抽象概括能力。
　　（三）德育渗透点：
　　1．渗透事物之间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
　　2．引导学生动手操作，自己发现问题，探索问题，进一步激发学生的学习兴趣。
　　教学重点：
　　理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用。
　　教学难点：
　　帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导。
　　教具、学具准备：
　　投影（有条件地使用多媒体演示推导过程），＂每排个数＂，＂排数＂，＂（个数）面积＂的三张硬纸卡片，复习3和例题的长方形模型。
　　1号学具（长4厘米，宽3厘米），2号学具（长5厘米，宽3厘米），20个1平方厘米的正方形。
　　教学步骤：
　　一、铺垫孕伏
　　（一）提问：什么叫做面积？
　　（二）常用的面积单位有哪些？并用手势表示一平方厘米和一平方分米。
　　（三）请同学们拿出1号长方形学具，谁能猜一猜它的面积是多少平方厘米。
　　教师：用1平方厘米的小正方形摆一下（教师把放大的长方形模型贴到黑板上。）
　　教师：你是怎样摆的？面积是多少平方厘米？
　　教师在黑板上分别贴出＂每排的个数＂，＂排数＂，＂面积＂的卡片。
　　引导学生明确每排摆4个，摆了3排，面积是12平方厘米。教师板书＂4、3、12＂。并引导学生＂面积数＂即＂个数＂，在＂面积＂前出示＂个数＂。
　　二、探究新知
　　（一）导入
　　教师：同学们想一想，若比较大的长方形，如：长方形游泳池或一块长方形林地，要想知道它们的占地面积，能用这种方法吗？那么，有没有简便的用数学知识来计算长方形面积的方法呢？今天，我们就一起来研究——长方形面积的计算。
　　板书课题：长方形面积的计算。
　　（二）新授
　　1．长方形面积计算公式的推导。
　　教师：请同学们拿出2号学具，请用直尺测量出这个长方形的长、宽各是多少厘米？引导学生操作后汇报：这个长方形的长5厘米，宽3厘米。教师在黑板上放大的2号长方形上注明长5厘米，宽3厘米。
　　教师：这个长方形的长5厘米，如果沿着边长摆1平方厘米的正方形，谁不用摆就知道每排可以摆几个？
　　引导学生明确可以摆5个1平方厘米的正方形。
　　教师：请同学们动手摆一下，教师用投影或多媒体演示并板书＂5＂。
　　教师提问：你们发现了什么？
　　学生交流后说明：每排摆的个数与长的厘米数相同。
　　教师：不用摆，沿着宽边可以摆几排？
　　学生说明后再请他们摆一摆，教师用投影或多媒体演示并板书＂3＂。
　　教师：你们又发现了什么？启发学生明确：摆的排数与宽的厘米数也是相同的。
　　教师：这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎样得出来的？
　　引导学生口述：摆了15个正方形，因此面积是15平方厘米。
　　每排摆5个，摆了3排，用＂每排的个数 排数＂就是15平方厘米。
　　[在学生动手操作，充分感知的基础上，紧紧抓住长方形的长、宽与每排个数、排数以及面积的内在联系，使学生对长方形面积的计算公式有了一定的感知，培养了学生的发散思维。]
　　教师：通过操作，互相交流，你们知道了什么？如果长是4厘米，宽是3厘米，这个长方形面积是多少？
　　引导学生交流后汇报：每排摆的个数与长方形的长有关系，排数与长方形的宽有关系，长方形的面积与它的长、宽的乘积有关系。
　　教师：长方形的面积该怎样计算呢？
　　引导学生明确我们用摆小正方形的方法知道，每排摆的小正方形的个数与长方形长的厘米数相同，摆的排数与长方形宽的厘米数相同。一共摆的小正方形的个数是每排个数 排数等于长方形面积，也正好是长方形的长与宽长度的乘积。正像同学们操作的那样，长是5厘米，宽是3厘米，每排摆5个，摆3排是15个小正方形，面积是15平方厘米。而长 宽是5 3也正好是15。长是4厘米，宽3厘米，每排摆4个小正方形，摆3排，是12个小正方形，面积是12平方厘米，正好是长与宽的乘积，也就是4 3 12。
　　所以我们可以得出：长方形的面积 长 宽。
　　教师：单位用面积单位，5 3应是15平方厘米，4 3应是12平方厘米，同时板书。
　　[学生通过操作分析、推理．对长方形面积计算公式已积累了大量的比较深刻的感性认识，适时机地把感性认识升华到理性认识，让学生分析、讨论，师生共同抽象、概括、推导出长方形面积的计算公式，使学生自始至终地参与活动，在教学中的主体作用充分体现出来。]
　　三、巩固发展
　　1．计算下图长方形的面积（口答：投影出示复合答案）。
　　2．选择正确答案的序号，并说明理由（手势表示）。
　　（1）一个长方形，长是12厘米，宽3厘米，求它的面积列式是（　　 ）。
　　①12 14
　　②12 3
　　③（12 3） 2
　　（2）一个长方形，长是8分米，宽是6分米，它的面积是（　　 ）。
　　①48平方分米
　　②48分米
　　（3）一个长方形，长是10米，宽比长少3米，求它的面积列式是（　　　 ）。
　　①10 3
　　②10 （9 3）
　　③10 （10－3）
　　（4）篮球场的长是26米，宽14米，它的周长列式是（　　 ），面积列式是（　　 ）。
　　①26 14
　　②26 2 14 2
　　③24 4
　　④26 14 2
　　3．测量数学书的长和宽的长度（取整厘米），算出它的面积是多少？