用计算器探索规律数学教学反思

　　师：我想继续和大家玩一个游戏，愿意吗？这个游戏叫＂我的特异功能＂。我需要小助手和我配合一下。（学生上台，教师出示下表）
　　因数因数积积的变化
　　师：（对一生）这是一张表格，你的任务就是根据老师的要求来填表、回答问题。其他同学帮忙看，注意看、注意听。
　　师：（背朝学生）小助手，请在表格第一行任写一个乘法算式，如果因数比较大，可以用计算器计算积。小助手，请告诉我，积是多少？
　　（小助手回答）
　　师：小助手，第二行的第一个因数不变，第二个因数任意乘一个数，告诉我，第二个因数乘了几？
　　（小助手回答）
　　师：同学们，虽然我不知道原来的两个因数是多少，但我知道现在的积是多少，是 。不相信，你们算算看。
　　师：相信老师有特异功能吗？（不相信）那你们猜猜老师是怎么算出现在的积的？
　　生：我也能算出来，用上一行的积去乘6。
　　师：是吗？大家算算看。
　　（学生计算，表示同意）
　　师：我想采访一下这位同学，你怎么想到用上一行的积乘这个数的？（指第二个因数乘的数
　　）生：因为这个算式中一个因数不变，另一个因数乘6，所以积也同时乘6。
　　师：那如果乘7呢？
　　生：积也乘7。
　　师：如果乘99呢？
　　生：积也乘99。
　　师：这个同学提出了一个很有意思的想法，他认为一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几（板书）。大家同意他的说法吗？（同意）我可有点半信半疑。这个说法我们可以称之为猜想，究竟对不对需要进一步来验证。思考一下，如何验证？
　　生：可以把这个猜想用到实际中。
　　师：对，事实胜于雄辩，咱们可以举些例子。
　　（学生举例。一组学生用因数乘因数算出积是多少，另一组学生用猜想的方法算出积，并比较结果）
　　因数
　　因数
　　积
　　积的`变化
　　29
　　46
　　1334
　　－
　　29
　　46 6
　　8004
　　1334 6
　　29 80
　　46
　　106720
　　1334 80
　　29
　　46 10
　　13340
　　1334 10
　　29 20
　　46
　　26680
　　1334 20
　　师：同学们，咱们任意举了几个例子，请大家仔细观察整张表格，你发现了什么？
　　生：刚才那位同学说的猜想是正确的。一个因数不变，另一个因数乘几，积也同样乘几。
　　师：看来在29 46=1334这个乘法算式中，这个猜想是成立的，那么在其他乘法算式中，这个猜想是否还成立呢？
　　生：是成立的。
　　师：口说无凭，咱们还是得用事实说话。
　　（学生自主举例，并在小组里交流）
　　师：有没有哪位同学举的例子不符合猜想的，请举手！（无人举手）看来，在所有的乘法算式里，这个猜想都是成立的。其实老师在
　　开始的游戏中说有特异功能，只不过想考考大家。你们真不简单，我提议大家为自己的表现鼓鼓掌。
　　师：在所有的乘法算式里，其实都存在这样一个规律，这个规律是什么？
　　（学生齐答）
　　[反思]
　　教材在引导学生探索＂积的变化规律＂时，主要的意图是让学生通过具体丰富的实例，运用不完全归纳法，总结＂一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几＂的规律。虽然教材在此前的教学内容中为＂积的变化规律＂进行了大量的铺垫和准备，但学生对规律的感知和认识仍然要经历逐步清晰的过程。为此，教师设计了教师有＂特异功能＂的游戏情境，调动学生的积极性，在具体情境中唤起学生已有的经验，从而作出猜想。在此基础上的验证环节，努力体现研究的科学性和严谨性。教师先引导学生重点研究在29 46=1334这道乘法算式中猜想成立，再在其他的乘法算式中进行验证，这样的设计凸显了不完全归纳法的要求。另外，在这一过程中，教师的主导作用和学生的主体作用都得到了恰到好处的发挥