异分母分数加减法教学设计

　　第一课时
　　一教学内容
　　异分母分数加、减法
　　教材第110 一112 页的内容及第113 页练习二十二的第1 一4 题。
　　二教学目标
　　1 ．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。
　　2 ．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
　　3 ．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
　　三重点难点
　　掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
　　四教具准备
　　多媒体课件。
　　五教学过程
　　（一）谈话导入
　　两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回收？同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：
　　（二） 教学实施
　　1 ．交流调查情况，并提出问题。
　　请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。如下表：
　　老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中（zhong）共占几分之几呢？
　　请学生列出算式： =
　　2 . 探讨＂ ＂的算法。
　　（1） 尝试计算＂ ＂。
　　老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。
　　①  = ==
　　②  = =
　　③  ===
　　( 2 ）集体评价。
　　让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不简便。将和通分时，没有找10 和4 的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10 和4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不
　　同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明：
　　( 3 ）归纳异分母分数加法的计算方法。
　　在集体评价的基础上，老师用课件动态显示 的计算的过程，边演示边说明：由于10 和4 的最小公倍数是20 ，所以把圆平均分成20 份，这样变成，变成，所以 = 。
　　老师：通过计算 ，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？
　　在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110 页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的.分数加法的计算方法。
　　3 ．教学教材第111 页例1 的第（2 ）题。
　　( 1 ）由验算引人异分母分数减法。
　　请学生完成教材第112 页＂做一做＂的第2 题。先做左边的两道小题。
　　-=( ) -=( )
　　学生利用已有经验验算，方法有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。
　　① 利用关系式＂减数 差=被减数＂。
　　因为+==，所以原式计算正确。
　　因为+= ，所以原式计算错误。
　　② 利用关系式＂被减数一差=减数＂。
　　因为－=－=，所以原式计算正确；
　　因为-=－ (结果为负数），所以原式计算错误。
　　学生完成后，集体讲评。利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。当学生说到利用关系式＂被减数一差=减数＂进行验算时，着重让他们说一说-(先通分，将化成)。
　　在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。
　　( 2 ）归纳异分母分数加、减法的计算方法。
　　再让学生完成教材第112 页＂做一做＂的第2 题中右边两道小题。
　　老师：＂你会验算右边两道小题吗？请试一试。＂学生独立完成。老师巡视指导。请两名学生上台板演验算过程。集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算，然后请用＂和一个加数＂的方法进行验算的同学说一说，如何计算是-和-。引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。
　　老师：通过计算+、-等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？让学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小结。异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
　　( 3 ）说明分数加、减法的验算方法。
　　老师指着学生验算的4 道题目，提问：分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？
　　4 ．完成教材第111 页例1 的第（2 ）题。
　　学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。
　　5 ．完成教材第112 页＂做一做＂的第1 题。
　　学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。
　　6 ．完成教材第112页练习二十二的第1 一4 题。
　　独立完成，集体交流、订正。
　　四）思维训练
　　1 ．先计算下面各题，然后找出规律。
　　 =  =  =
　　应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。
　　 =
　　2 ．想一想，哪两个异分母分数相加的和是？
　　 =
　　（五）课堂小结
　　本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。