解决问题的策略修改稿(五上)
教学内容:p.63、64的例1、例2和练一练,练习十一的1~3题
教学目标:
1、在经历解决实际问题的数学过程后,能用列举法解决问题。
2、体会有序思考在日常生活中的运用。
3、进一步发展运用意识,提高解决问题的能力。
教学重点:掌握一一列举的方法
教学难点:对一些较复杂的现象做适宜的分类
教学过程:
一、谈话导入,学习例1:
1、王大叔要用18根都是1米长的栅栏围一个长方形的羊圈。你可以知道什么?
(18米是长方形的周长)(出示情境图)
想一想,符合周长是18米的长方形有多少种呢?
2、同桌讨论,交流:(可能出现两种交流情况)
(1)无序的说(略)
(2)有序的说:8和1,7和2,6和3,5和4
如果出现第一种情况,可问:这样写好不好?为什么?
(发现:无序的写,可能有遗漏,不容易发现。)
那怎样才能做到有序的思考,不重复也不遗漏呢?
可以从长的角度考虑也可以从宽的角度,找到最大值(或最小值)依次少1(或多1)
重新写一写。
如果出现的第二中情况,可问:5和4下来是几和几?为什么不写了?
(再写就是重复了)
板书:不重复
让学生评价:这样写好不好?好在哪里?
板书:不遗漏
3、小结:刚才我们有序的思考了各种围法,并用画表格的形式把各种情况一一列举。
板书:有序 一一列举
数一数:有4种围法。
4、揭示课题:这节课我们就来学习解决问题的策略中的一种——一一列举
5、练习:用一一列举的方法解决下面的题:
(1)p.66第1题。读题后让学生说说题目的意思。特别是说说1路车和2路车发车的规律;它们第一次同时出发的时间。学生按1路车发车的规律填完表格,再继续填2路车的情况。问:谁先找到第2次同时发车的时间?是什么时候?
算到7:10之后还要继续算下去吗?
(2)p.66第2题。读题后问:从已知的条件中你读懂了什么?接下去你准备怎么做?(读懂:每过40分发出铃声,接下来要从11时开始依次加40分。)
算一算,下面哪些时刻也会发出铃声?交流。
二、学习例2,及相关练习:
1、假设现在有3本书要你订(出示情境图)规定每个同学最少订一本,最多订3本,有多少种不同的订阅方法?
同学讨论后交流。
可能会出现比较杂乱的情况,可让学生评价,并引导学生发现有序思考的必要性。
结合评价,指出:这道题可以先给不同的情况分类,分成"订一本、订2本、订3本"三中情况。在表达的时候,还可以分别用字母a、b、c表示三本不同的书。
板书:
订1本:a、b、c
订2本:ab、ac、bc
订3本:abc
总共有6种可能性。
2、可能会有学生提出:我订2本一样的书。多出:aa、bb、cc三种可能性
交流:在现实生活中,我们一般不会考虑买同样的两本书给自己(本题不考虑送人)。所以没必要出现重复情况。但确实在有的具体问题中是需要考虑重复情况
的。
3、完成"练一练"。读题。你能自己给投中2次的不同情况分分类,并列
举出所有的可能性吗?
学生练习后指名板书。
(1)检查分类情况:一样的、不一样的。
(2)检查每类中是否有序的全部列举出来。
与上题比较:订书的时候我们不需要考虑重复的情况,但在投靶问题上是需要考虑的。所以具体的问题还是要具体分析的。
4、改一改:如果把条件"投中"改成"投了"。你想情况有变化吗?试一试该如何思考?
学生练习后交流:
分成:都不中、中一次、中二次。
前面2个问题比较简单,最后一次情况较复杂,需要我们像刚才那样再分类后做……
指出:题目有时确实需要我们多次分类后才能完成,但只要写出第一次的分类标准。
5、给你三张数字卡片:1、2、3,你能用一张、两张或3张组成不同的自然数吗?
学生练习后交流。
指出:这题和前面的题在思考的时候又有不同,它还要考虑到顺序,顺序不同,得到的数也是不一样的。
三、全课小结:
这节课学习的内容比较难。说说你还有哪些困惑?或者说说解决这类问题时
究竟该怎么思考呢?
四、布置作业。
附:解决问题的策略—初稿(五上)教学内容:教科书第63页例1,练习十一第1、3题。教学目标:1、学生在经历解决问题的过程中,探索出解决问题的策略,认识列举法。2、能根据解决问题的需要,收集游泳的信息,进行有条理的思考,并按一定的顺序一一列举。3、通过比较,发现长方形的长、宽和面积的关系。4、能够积极主动参与教师组织的数学学习活动,相信自己在学习中可以取得不断进步。教学重点:认识列举法,感受到列举法的特征。教学准备:多媒体课件、18根小棒。教学过程:一、复习引入1、出示长方形图形。学生回答长方形周长,面积的计算方法,教师板书呈现:长方形的周长 (长 宽) 2 或 长 2 宽 2长方形的面积 长 宽2、复习长方形长、宽的特征。使学生了解长方形对边相等,长与宽的和等于周长的一半。3、引入新课。数学与日常生活密切相关,许多实际问题可以借助数学方法来解决,而解决问题的正确与否,很大程度上决定于解决问题的策略,今天我们就一起继续来学习"解决问题的策略"。(板书课题)二、教学新课1、出示例1。2、学生取出准备的教具,自己动手在课桌上用小棒摆一摆,围一围。3、同桌之间、小组之间互相交流,观摩各自不同的摆法,讨论是否还有新的不同摆法。4、反馈活动结果。每小组派一名代表说一说有多少种不同的围法?怎么围?(1)宽1米,长就是8米。(2)宽2米,长就是7米。(3)宽3米,长就是6米。……汇报围法时,注意规范学生的语言表述,但由于是各自自由操作的,很难确定有多少种不同的围法。5、刚才同学们的回答都很好,但是你能肯定刚才的结果一个不多,一个不少吗?那是由于大家没有进行有条理的思考,没有按照一定的顺序去回答问题。现在请同学们按照一定的顺序把长和宽一一列举出来。出示表格。6、学生独立思考,分析数据,整理不同的围法,教师巡视课堂,帮助有困难的学生完成操作。7、展示学生列出的表格。
长方形的长/米长方形的宽/宽学生汇报,按顺序出示长方形的长、宽。8、反馈结果。(1)一共有多少种不同的围法?确定吗?(2)将自己的整理结果与展示的表格进行对照,比较一下,看看哪一种简洁、方便?(3)像刚才这样把所有的可能按照一定的顺序,有条理的列举出来,从而找到问题的答案,这种策略叫做一一列举。(板书:一一列举)9、算一算:每组的长与宽的和是多少米?说说:为什么都是9米呢?检查一下有没有出现和是18米的。10、王大叔怎样围才能使羊圈的面积最大呢?最大是多少?学生计算各种长方形的面积。汇报数据。11、观察长方形的长、宽和面积,说一说,你有什么发现?长方形的长与宽的长度相差越小,长方形的面积越大。反之亦然。12、在小组里互相说说解决这个问题的策略。(1)比较解决问题的前后不同的思考方法,说说你有什么想法和收获。(2)如何做到有条理的列举?(3)运用这样的表格进行一一列举整理数据有什么好处?(不重复、不遗漏)13、你还有什么疑问?三、巩固练习1、完成练习十一第1题。(1)理解题意,分别计算两路车发车的时间。(2)填写表格,找出答案。(3)展示学生表格,汇报结果。2、完成练习十一第2题。(1)理解题意,根据已知条件找出每次发出铃声的时间间隔。(2)根据这个时间间隔,计算出以后发出铃声的时间,并找出正确答案。
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