梯形面积计算公式的推导最新教学设计

　　一、 教学目标：
　　1、 运用＂转化＂的方法引导学生学习推导梯形面积的计算公式。
　　2、 通过动手操作培养学生的动手实践能力，激发学习兴趣，培养合作意识。
　　二、 教学重点：
　　引导学生运用＂转化＂的方法推导梯形面积的计算公式。
　　三、 教学难点：
　　1、 运用＂转化＂的方法推导梯形面积的计算公式。
　　2、 对公式中梯形面积=（上底+下底） 高 2中＂ 2＂的理解。
　　四、 教具：
　　课件、两个完全一样的普通梯形、两组两个完全一样的直角梯形、普通梯形一个。
　　五、 学具：
　　每小组都有两个完全一样的梯形、一个普通梯形和剪刀。
　　六、 教学过程：
　　（一）复习：
　　1、复习已学的.图形面积计算公式：
　　师述：＂同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？＂
　　根据学生的回答依次板书：长方形面积=长 宽
　　正方形面积=边长 边长
　　平行四边形面积=底 高
　　三角形面积=底 高 2
　　2、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤：
　　师述＂想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？＂
　　根据学生回答依次板书：步骤：1、转化
　　2、找关系
　　3、推导公式
　　4、所用方法
　　（二）新授：
　　1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容：
　　（1）师边出示图边叙述：＂我们学校打算在操场南侧建一块绿地，算一算 这块绿地需要铺草坪多少平方米？解决这个问题的关键是什么？＂
　　生答：＂求梯形的面积＂。 出示课题：梯形的面积
　　（2）引出转化法
　　师边叙述边板书：＂梯形的面积对于我们来说是新知识，我们要把梯形转化成我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形（板书：转化），利用旧知识解决新问题，推导出梯形面积的计算公式。（板书：计算公式的推导）＂
　　板书为：梯形面积计算公式的推导
　　转化
　　（3）布置动手操作要求：
　　师述：＂以组为单位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积计算公式，要求合理的分工、合作，操作学具要麻利。＂
　　2、学生分组动手操作推导出梯形面积的计算公式
　　（教师行间巡视和学生一起探究，对学生在探究过程中出现的问题进行指导）
　　可能遇到的问题：找关系
　　割补法中：为什么＂平行四边形的高=梯形的高 2＂学生理解起来可能出现困难。
　　3、各小组汇报探究成果，师给予适当补充。
　　（1） 将两个完全一样的普通梯形转化为平行四边形
　　1、转化：
　　梯形 平行四边形
　　2、找关系：
　　平行四边形面积=2个梯形面积
　　底=上底+下底
　　高=高
　　3、推导公式：
　　平行四边形面积= 底 高
　　‖ ‖ ‖
　　2个梯形面积= （上底+下底）  高
　　梯形面积= （上底+下底）  高   2
　　4、方法：
　　拼摆法
　　师问：＂其他同学哪儿不懂？＂
　　师问：＂为什么要除以 2？＂
　　（2）将两个直角梯形转化为长方形
　　1、 转化：
　　梯形 长方形
　　2、找关系：
　　长方形面积=2个梯形面积
　　长=上底+下底
　　宽=高
　　3、推导公式：
　　长方形面积= 长  宽
　　‖ ‖ ‖
　　2个梯形面积= （上底+下底）  高
　　梯形面积= （上底+下底）  高   2
　　4、方法：
　　拼摆法
　　（3）将两个直角梯形转化为正方形
　　1、 转化：
　　梯形 正方形
　　2、找关系：
　　正方形面积=2个梯形面积
　　边长=上底+下底
　　边长=高
　　3、推导公式：
　　正方形面积=边 长  边长
　　‖ ‖‖
　　2个梯形面积= （上底+下底）  高
　　梯形面积= （上底+下底）  高   2
　　4、方法：
　　拼摆法
　　（4）将普通梯形转化为三角形