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相似三角形的性质八年级数学教学设计

  一、教学目标
  1。掌握相似三角形的性质定理2、3。
  2。学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题。
  3。进一步培养学生类比的教学思想。
  4。通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美
  二、教法引导
  先学后教,达标导学
  三、重点及难点
  1。教学重点:是性质定理的应用。
  2。教学难点:是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用。
  四、课时安排
  1课时
  五、教具学具准备
  投影仪、胶片、常用画图工具。
  六、教学步骤
  [复习提问]
  叙述相似三角形的性质定理1。
  [讲解新课]
  让学生类比"全等三角形的周长相等",得出性质定理2。
  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比
  同样,让学生类比"全等三角形的面积相等",得出命题。
  "相似三角形面积的比等于相似比"教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是"相似比的平方",以加深学生的印象。
  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方。
  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习。
  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题。
  例1 已知如图,   ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 。
  此题学生一般不会感到有困难。
  例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的.相似比和面积比。
  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法。
  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 。
  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而
  [小结]
  1。本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3。
  2。重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题。
  七、布置作业
  教材P247中A组4、5、7。
  八、板书设计

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