数学教案幂的乘方与积的乘方（二）

　　一、教学目标
　　1．进一步理解积的乘方的运算性质，准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算．
　　2．通过推导性质进一步训练学生的抽象思维能力，通过完成例2，培养学生综合运用知识的能力．
　　3．培养实事求是、严谨、认真、务实的学习态度．
　　4．渗透数学公式的结构美、和谐美．
　　二、学法引导
　　1．教学方法：引导发现法、探究法、讲练法．
　　2．学生学法：本节主要学习幂的乘方性质和积的乘方性质，到现在为止，我们共学习了益的三个运算性质．幂的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据，进行幂的运算，关键是熟练掌握幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，避免互相混淆，有时逆用幂的三个运算性质，还可简化运算．
　　三、重点、难点、疑点及解决办法
　　（－）重点
　　准确掌握积的乘方的运算性质．
　　（二）难点
　　用数学语言概括运算性质．
　　（三）解决办法
　　增强对三种运算性质的理解，并运用对比的方法强化训练以达到准确地区分．
　　四、课时安排
　　一课时．
　　五、教具学具准备
　　投影仪或电脑、自制胶片．
　　六、师生互动活动设计
　　1．通过一组绦习，以达到复习同底数幂的乘法、益的乘方这两个性质的目的，让学生互问互答．
　　2．推导积的乘方的公式，在推导过程中让学生说出每一步的理由，以便于学生对公式的准确理解．
　　3．通过举例来说明积的乘方性质应如何正确使用，师生共练以达到熟练掌握．
　　4．多种题型的设计，让学生能从不同的角度全面准确地理解和运用该性质．
　　七、教学步骤
　　（－）明确目标
　　本节课重点学习积的乘方的运算性质及其较灵活地运用．
　　（二）整体感知
　　通过对积的乘方运算性质的推导，加深对该性质的理解．掌握该性质的关键仍在于正确判断使用公式的条件．
　　（三）教学过程
　　1．创设情境，复习导入
　　前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个寨的运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质：
　　填空：
　　（1） （2）
　　（3） （4）
　　学生活动：4个学生说出答案，同桌同学给予判断．
　　【教法说明】通过完成本练习，进一步巩固、理解同底数幂的乘法，幂的乘方，同时也为顺利完成本节例2做个铺垫．
　　2．探索新知，讲授新课
　　我们知道 表示 个 相乘，那么
　　表示什么呢？（注意： 中 具有广泛性）
　　学生回答时，教师板书．
　　这又根据什么呢？（学生回答乘法交换律、结合律）
　　也就是
　　请同学们回答 、 、 、 的结果怎样？那么 （ 是正整数）如何计算呢？
　　；____________个
　　运用了________律和________律
　　________个 ________个
　　学生活动：学生完成填空．
　　（ 是正整数）
　　刚才我们计算的 、 是什么运算？（答：乘方运算）什么的乘方？（积的乘方）
　　通过刚才的推导，我们已经得到了积的乘方的运算性质．
　　请同学们用文字叙述的形式把它概括出来．
　　学生活动：学生总结，并要求同桌相互交流，互相纠正补充．达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充．
　　【教法说明】通过学生自己概括总结，既培养了学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力．
　　教师根据学生的概括给予肯定或否定，纠正后板书．
　　积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
　　运算形式 运算方法 运算结果
　　提出问题：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如
　　学生活动：在运算的基础上给出答案．
　　

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