寒假将至，学生们肯定是无比开心，只是在疯狂玩耍的同时，可不能忘了寒假作业。特此，小编为大家搜集整理了北师大版初二寒假数学作业答案，欢迎阅读。 一、选择题 1.下列四个说法中，正确的是( ) A.一元二次方程 有实数根; B.一元二次方程 有实数根; C.一元二次方程 有实数根; D.一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根. 【答案】D 2.一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 满足的条件是 A. =0 B. >0 C. <0 D. ≥0 【答案】B 3.(2019四川眉山)已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的值为 A. B. C.7 D.3 【答案】D 4.(2019浙江杭州)方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是 A. 1 – B. C. –1+ D. 【答案】D 5.(2019年上海)已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是( ) A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 【答案】B 6.(2019湖北武汉)若 是方程 =4的两根，则 的值是( ) A.8 B.4 C.2 D.0 【答案】D 7.(2019山东潍坊)关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ). A.k≤ B.k< C.k≥ D.k> 【答案】B 8.(2019云南楚雄)一元二次方程x2-4=0的解是( ) A.x1=2，x2=-2 B.x=-2 C.x=2 D. x1=2，x2=0 【答案】A 9.(2019云南昆明)一元二次方程 的两根之积是( ) A.-1 B. -2 C.1 D.2 【答案】B 10.(2019 湖北孝感)方程 的估计正确的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 11.(2019广西桂林)一元二次方程 的解是 ( ). A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 12.(2019黑龙江绥化)方程(x-5)(x-6)=x-5的解是( ) A.x=5 B.x=5或x=6 C.x=7 D.x=5或x=7 【答案】D 二、填空题 1.(2019甘肃兰州) 已知关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是 . 【答案】 2.(2019安徽芜湖)已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x12+8x2+20=__________. 【答案】-1 3.(2019江苏南通)设x1、x2 是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根， 2x1(x22+5x2-3)+a =2，则a= . 【答案】8 4.(2019四川眉山)一元二次方程 的解为___________________. 【答案】 5.(2019江苏无锡)方程 的解是 . 【答案】 6.(2019 江苏连云港)若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根，则m的值可以为___________.(任意给出一个符合条件的值即可) 【答案】 7.(2019湖北荆门)如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是 【答案】a<1且a≠0 8.(2019湖北鄂州)已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式(α-3)(β-3)= . 【答案】-6 9.(2019 四川绵阳)若实数m满足m2- m + 1 = 0，则 m4 + m-4 = . 【答案】62 10.(2019 云南玉溪)一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2, 则x1+x2等于 A. 5 B. 6 C. -5 D. -6 【答案】A 11.(2019 四川自贡)关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根，则m的取值范围是_______________。 【答案】<- 12.(2019 广西钦州市)已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根， 则k = . 【答案】±2 23.(2019广西柳州)关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_____________. 【答案】x=1或x=-3 13.(2019福建南平)写出一个有实数根的一元二次方程___________________. 【答案】答案不唯一,例如: x2-2x+1 =0 14.(2019广西河池)方程 的解为 . 【答案】 15.(2019湖南娄底)阅读材料： 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系： x1+x2= -，x1x2= 根据上述材料填空： 已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则 +=_________. 【答案】-2 16.(2019广西百色)方程 -1的两根之和等于 . 【答案】2 三、解答题 1.(2019江苏苏州)解方程： . 【答案】 2.(2019广东广州，19，10分)已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值。 【分析】由于这个方程有两个相等的实数根，因此 = ，可得出a、b之间的关系，然后将 化简后，用含b的代数式表示a，即可求出这个分式的值. 【答案】解： 有两个相等的实数根， ∴ = ，即 . ，∴ 3.(2019重庆綦江县)解方程：x2-2x-1=0. 【答案】解方程：x2-2x-1=0 解： ∴ ; 4.(2019年贵州毕节)已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 . (1)求实数 的取值范围; (2)当 时，求 的值. 【答案】解：(1)由题意有 ， 解得 . 即实数 的取值范围是 . (2)由 得 . 若 ，即 ，解得 . > ， 不合题意，舍去. 若 ，即 ，由(1)知 . 故当 时， . 5.(2019江苏常州)解方程 【答案】 6.(2019广东中山)已知一元二次方程 . (1)若方程有两个实数根，求m的范围; (2)若方程的两个实数根为 ， ，且 +3 =3，求m的值。 【答案】解：(1)Δ=4-4m 因为方程有两个实数根 所以，4-4m≥0，即m≤1 (2)由一元二次方程根与系数的关系，得 + =2 又 +3 =3 所以， = 再把 = 代入方程，求得 = 7.(2019四川乐山)从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做，只以甲题计分. 题甲：若关于 的一元二次方程 有实数根 . (1) 求实数k的取值范围; (2) 设 ，求t的最小值. 题乙：如图(11)，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q. (1) 若 ，求 的值; (2) 若点P为BC边上的任意一点，求证 . 我选做的是_______题. 【答案】题甲 解：(1) 一元二次方程 有实数根 ， ∴ ， ………………………………………………………………………2分 即 ， 解得 .……………………………………………………………………4分 (3)由根与系数的关系得： ， ………………… 6分 ∴ ， …………………………………………7分 ，∴ ， ∴ ， 即t的最小值为-4. ………………………………………………………10分 题乙 (1)解：四边形ABCD为矩形， AB=CD，AB DC，………………………………………………………………1分 ∴ DPC QPB， ………………………………………………………………3分 ∴ ， ∴ ， ∴ . ………………………………………………………5分 (2)证明：由 DPC QPB， 得 ，……………………………………………………………………6分 ∴ ，……………………………………………………………………7分 .…………………………10分 8.(2019 湖北孝感)关于x的一元二次方程 、 (1)求p的取值范围;(4分) (2)若 的值.(6分) 【答案】解：(1)由题意得： …………2分 解得： …………4分 (2)由 得， …………6分 …………8分 …………9分 …………10分 说明：1.可利用 代入原求值式中求解; 9.(2019 广西玉林、防城港)(6分)当实数k为何值时，关于x的方程x -4x+3-k=0有两个相等的实数根?并求出这两个相等的实数根。 【答案】 =b -4ac=16-4(3-k)=4+4k因方程有两个相等实数根，所以 =0，故4+4k=0 k=-1，代入原方程得：x -4x+4=0 x =x =2 10.(2019新疆维吾尔自治区新疆建设兵团)解方程：2x2-7x+6=0 【答案】解： 11.(2019广东佛山)教材或资料会出现这样的题目：把方程 化为一元二次方程的一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。 现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答。 (1)下列式子中，有哪几个是方程 所化的一元二次方程的一般形式?(答案只写序号) 。 ① ② ③ ④ ⑤ (2)方程 化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系? 【答案】解：(1)答：①②④⑤ (每个1分)…………………………………………………4分 (2)若说它的二次系数为a(a≠0)，则一次项系数为-2a、常数项为-2a……………6分.