数学教案锐角三角函数（一）

　　一、锐角三角函数
　　正弦和余弦
　　第一課时：正弦和余弦（1）
　　教学目的
　　1，使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素（一边或一锐角），求这个直角三角形的其他元素。
　　2，使学生了解＂在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。
　　重点、难点、关键
　　1，重点：正弦的概念。
　　2，难点：正弦的概念。
　　3，关键：相似三角形对应边成比例的性质。
　　教学过程
　　一、复习提问
　　1、什么叫直角三角形？
　　2，如果直角三角形ABC中 C为直角，它的直角边是什么？斜边是什么？这个直角三角形可用什么记号来表示？
　　二、新授
　　1，让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：
　　（1）这个有关测量的实际问题有什么特点？（有一个重要的测量点不可能到达）
　　（2）把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形？（直角三角形）
　　（3）显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量？（不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。）
　　（4）这个实际问题可归结为怎样的数学问题？（在Rt ABC中，已知锐角A和斜边求 A的对边BC。）
　　但由于 A不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。
　　2，在RT ABC中， C 900， A 300，不管三角尺大小如何， A的对边与斜边的比值都等于1／2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出 A的对边BC的长。
　　类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得 A的对边／斜边 BC／AB BC／ 1／ ／2 这就是说，当 A 450时， A的对边与斜边的比值等于／2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出 A的对边BC的长。
　　那么，当锐角A取其他固定值时， A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢？
　　（引导学生回答;在这些直角三角形中， A的对边与斜边的比值仍是一个固定值。）
　　三、巩固练习：
　　在 ABC中， C为直角。
　　1，如果 A 600，那么 B的对边与斜边的比值是多少？
　　2，如果 A 600，那么 A的对边与斜边的比值是多少？
　　3，如果 A 300，那么 B的对边与斜边的比值是多少？
　　4，如果 A 450，那么 B的对边与斜边的比值是多少？
　　四、小结
　　五、作业
　　1，复习教科书第1－3页的全部内容。
　　2，选用課时作业设计。