组合图形的面积教学案例

　　一,教学目标
　　1,使学生在自主探索的活动中,归纳计算组合图形面积的多种方法.
　　2,能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法进行解答,并能运用所学知识解决生活中相关的实际问题.
　　3,培养学生探索数学问题的积极性,增强学生学习数学的信心和兴趣.
　　二,教材分析
　　本节课是五年级上学期第五单元第一课时,在本节课之前,学生已经学习了长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形五种图形的面积计算方法,本课时在此基础上学习组合图形面积的计算,是前面所学知识的发展和应用,也是日常生活中经常需要解决的问题.
　　三,学校及学生状况分析
　　我校是一所新建学校,生源比较复杂,学生素质参差不齐.我所任课的班级学生在数学学习方面尽管有一定的差异,但整体素质较好,思维比较活跃,对学习,探索数学问题有比较浓厚的兴趣.
　　四,教学设计
　　(一)情境导入.
　　师:同学们玩过七巧板吗
　　(学生举手示意,几乎所的学生都玩过.)
　　(评析:学生从幼儿园时代就开始接触七巧板,教师从七巧板入手,容易激发学生的学习兴趣.)
　　师:(电脑出示以下图形)这些就是用七巧板拼出的图形,你觉得分别像什么
　　图1 图2
　　生:图1像一个机器人.
　　生:图2像一条金鱼.
　　师: 你能看出他们分别是由哪些图形拼成的吗
　　生:图1是由5个三角形,一个平行四边形,一个梯形拼成的.
　　生:图2也是由5个三角形,一个平行四边形,一个梯形拼成的.
　　(二)认识组合图形.
　　师:我们已经学习了五种平面图形,请同学们从这些简单的平面图形中挑几个,拼成一个较复杂的图形,并想想你拼的图形像什么 (课前准备学具袋)
　　(学生独立拼摆.)
　　师:谁愿意把你拼的图形展示给大家
　　(学生用实物投影展示拼出的图形,并说说像什么.)
　　(评析:让学生充分体会组合图形的形成,是由若干个简单的图形组成的,从而把复杂的问题简单化,易于学生学习.)
　　师:同学们展示的这些图形有什么共同特点呀
　　生:我发现这些图形都是几个图形拼出来的.
　　生:这些复杂的图形都是用几个简单图形拼成的.
　　师:我们把这样的图形叫做组合图形.(板书:组合图形)
　　(三)探索简单组合图形面积计算方法.
　　1,师:你能算出自己拼出的组合图形的面积吗
　　生:4个三角形的面积相加就是棋盘面积,或者直接计算正方形的面积.
　　生:长方形的面积加上三角形的面积再加上小梯形的面积就是房子面积.
　　……
　　师:同学们用的方法有什么相同之处
　　生:都是把几个简单图形的面积加起来.
　　2,教师出示下列图形( 单位:米):
　　师:这是小华家客厅地面的平面图,现在准备在客厅铺上木地板.小华的爸爸说:＂你已经上五年级了,算算至少要买多少平方米的地板吧.＂小华接受任务就开始思考,可他发现客厅的形状不是学过的平面图形.我们同学能想办法帮小华算出客厅的面积吗
　　师:请同学们小组合作,计算出这个图形的面积,看哪些组的方法又多又巧.
　　(学生合作讨论计算,教师巡视.)
　　师:哪个组能给大家介绍你们的方法,并说一说为什么这样做
　　(学生利用实物投影展示分割方法和计算过程,陈述思考的过程)
　　生:我们把这个图形分成两个长方形,再把这两个长方形的面积相加.
　　师:为什么要分成两个长方形呀
　　生:我们会计算长方形的面积,分成的两个长方形的面积加起来就是这个图形的面积.
　　生:我们分成了两个梯形,把这两个梯形面积加起来就行了.
　　生:……
　　学生介绍不同的方法,如下图所示:.(单位:米)
　　师:我们采用的方法有什么共同的特点呀
　　生:都把组合图形进行了分割.
　　师:为什么要进行分割
　　生:为了得到我们学过的平面图形.
　　师:同学们采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法,叫做分割法.
　　(板书:分割法)
　　(评析:这一环节使学生明白,对组合图形分割的意义,以及分割的必要性.同时,让学生体会到,分割的方法不同,但思路都是把复杂的图形转化为简单图形.)
　　师:除了分割法外,还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢
　　(学生小组讨论.)
　　生:是不是可以补上一块,成为我们学过的图形.
　　生:我这样补上一个小长方形,成了一个大长方形.(见下图)
　　师:这样能计算原来组合图形的面积吗
　　生:用新得到的大长方形面积减去补上的小正方形面积就可以了.
　　师:我们班的同学真是太棒了,这就是计算组合图形面积的另一类方法,叫做添补法(板书:添补法).
　　小结:我们可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积.
　　(评析:通过让学生自己动手操作,使学生理解并掌握了运用分割法或填补法计算组合图形面积,并知道了分割图形时,要考虑所给的条件和计算的方便.在交流多种方法的过程中,也培养了学生的发散思维能力)
　　(四)巩固练习与应用
　　1,数学课本第76页练一练第1题的左边一题.
　　师:可以怎样求下列组合图形的面积
　　(学生独立思考,画出辅助线)
　　师:谁可以把自己的想法告诉大家
　　(学生利用投影演示分割或添补的过程,说出计算的思路.)
　　生1:我把图形分割成一个三角形和一个长方形.
　　生2:我把图形分割成一个长方形和一个梯形.
　　生3:我把图形分割成一个三角形和一个梯形.
　　生4:我把图形补上一个梯形,成为一个大长方形.
　　生5:我把图形补上一个三角形,成为一个大梯形.
　　(学生分别介绍计算的方法后,选择自己喜欢的方法进行独立计算.)
　　2,出示数学课本第76页的试一试.
　　如图,一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后,这张硬纸板还剩下多大的面积
　　师:这个问题是求哪个部分的面积
　　生:求红色部分组合图形的面积.
　　师:你能用自己喜欢的方法独立解决这个问题吗
　　(学生独立计算解答.)
　　师:谁来把自己的好方法介绍给大家
　　生:我把红色部分分割成三个长方形,再把他们的面积加起来.
　　生:我先把长方形硬纸板的面积算出来,再减去四个剪下的小正方形的面积.
　　(评析:通过本环节的练习,使学生的思维得到提升,有利于同伴之间的交流与学习.)
　　(五)课堂总结
　　师:这节课你有什么收获
　　生:我知道了什么是组合图形.
　　生:我学会计算组合图形的面积了.
　　生:我知道可以用分割法或添补法计算组合图形的面积.
　　师:同学们真是了不起,经过积极的思考,利用已经学过的知识解决了遇到的新问题,还想出了这么多巧妙的方法.
　　五,教学反思
　　组合图形面积是学生学习了长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形的面积的基础上进行教学的,是这些知识的发展,也是日常生活经常需要解决的问题.在本节课的设计和实施中,我根据新课程的理念,进行了大胆的尝试,达到了良好的教学效果.主要有以下几点:
　　1,充分发挥学生的主体作用,相信学生的能力,热情鼓励学生的探索活动,给予学生充足的时间和思维空间.由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法,肯定学生积极的探究活动,使学生有更多的发展空间,尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力,增强了学生学习数学的兴趣.
　　2, 我认为本课时的重点是使学生发现理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略.所以在教学中,重点放在学生思考理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法,明确计算组合图形面积的思路.本节课教学过程也说明,学生在理解发组合图形的计算方法时,实现了预期的教学效果.
　　六,案例点评
　　⒈情境引入自然简洁,贴近学生,很好地吸引了学生的注意,激发了学生的学习兴趣,同时发展了学生的想象力,使学生感受到数学中的美.
　　⒉学生获取新知识的过程,就是学生自主探索,合作讨论的过程.计算组合图形面积的方法几乎都是由学生发现并通过汇报交流获取的,教师只是学生自主学习的组织者,合作学习的参与者.
　　⒊在巩固应用时,突出本课时的重点.在教学过程中,师生的主要精力是用于观察,思考计算各种简单组合图形面积的方法和策略,使学生能根据各种组合图形的条件,有效地选择方法进行计算和解答.