正比例函数教学设计

　　11．2 一次函数
　　11．2．1 正比例函数
　　教学目标
　　１．认识正比例函数的意义．
　　２．掌握正比例函数解析式特点．
　　３．理解正比例函数图象性质及特点．
　　４．能利用所学知识解决相关实际问题．
　　教学重点
　　１．理解正比例函数意义及解析式特点．
　　２．掌握正比例函数图象的性质特点．
　　３．能根据要求完成转化，解决问题．
　　教学难点
　　正比例函数图象性质特点的掌握．
　　教学过程
　　ⅰ．提出问题，创设情境
　　一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．
　　１．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？
　　２．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？
　　３．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？
　　我们来共同分析：
　　一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：
　　25600 （30 4+7） 200（km）
　　若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为：
　　y=200x（0 x 127）
　　这只燕鸥飞行１个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值．即
　　y=200 45=9000（km）
　　以上我们用y=200x对燕鸥在４个月零１周的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的.对应规律的一个模型．
　　类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．
　　ⅱ．导入新课
　　首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？
　　１．圆的周长l随半径r的大小变化而变化．
　　２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积v（cm3）的大小变化而变化．
　　３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．
　　４．冷冻一个0 的物体，使它每分钟下降2 ．物体的温度ｔ（ ）随冷冻时间t（分）的变化而变化．
　　答应:１．根据圆的周长公式可得：l=2 r．
　　２．依据密度公式p= 可得：m=7．8v．
　　３．据题意可知： h=0．5n．
　　４．据题意可知：t=-2t．
　　我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．
　　一般地， 形如y= kx （k 是常数， k 0 ）的函数， 叫做正比例函数（proportional func-tion），其中k叫做比例系数．