八年级勾股定理的应用教学设计

　　八年级勾股定理的应用教学设计
　　目标
　　重点
　　难点
　　1、知识与方法目标：通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。
　　2、过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。
　　3、情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。
　　勾股定理的应用
　　勾股定理的灵活应用。
　　内容
　　方法
　　八年级下(人教版)§18.1勾股定理的应用之一
　　讲练结合
　　课前复习
　　师：勾股定理的`内容是什么？
　　生：勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
　　师：这个定理为什么是两直角边的平方和呢？
　　生：斜边是最长边，肯定是两个直角边的平方和等于斜边的平方，否则不正确的。
　　师：是这样的。在RtΔABC中， C 90 ，有：AC2+BC2 AB2，勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系。
　　今天我们来看看这个定理的应用。
　　新课过程
　　分析：
　　师：上面的探究，先请大家思考如何做？
　　（留几分钟的时间给学生思考）
　　师：看到这个题让我们想起古代一个笑话，说有一个人拿一根杆子进城，横着拿，不能进，竖着拿，也不能进，干脆将其折断，才解决了问题，相信同学们不会这样做。
　　（我略带夸张的比划、语气，学生笑声一片，有知道这个故事的，抢在我的前面说，学生欣欣然，我观察课堂气氛比较轻松，这也正是我所希望氛围，在这样的情况下，学生更容易掌握知识）
　　师：这里木板横着不能进，竖着不能进，只能试试将木板斜着顺进去。
　　师：应该比较什么？
　　李冬：这是一块薄木板，比较AC的长度，是否大于2.2就可以了。
　　师：李冬说的是正确的。请大家算出来，可以使用计算器。
　　解：在RtΔABC中，由题意有：
　　AC 2.236
　　 AC大于木板的宽
　　 薄木板能从门框通过。
　　学生进行练习：
　　1、在Rt ABC中，AB c，BC a，AC b，  B=90 .
　　①已知a=5，b=12，求c；
　　②已知a=20，c=29，求b
　　（请大家画出图来，注意不要简单机械的套a2+b2 c2，要根据本质来看问题）
　　2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？
　　师：对第二问有什么想法？
　　生：分情况进行讨论。
　　师：具体说说分几种情况讨论？
　　生：①3cm和4cm分别是直角边；②4cm是斜边，3cm是直角边。
　　师：呵呵，你们漏了一种情况，还有3cm是斜边，4cm是直角边的这种情况。
　　众生（顿感机会难得，能有一次战胜老师的机会哪能放过）：啊！斜边应该大于直角边的。这种情况是不可能的。
　　师：你们是对的，请把这题计算出来。
　　（学生情绪高涨，为自己的胜利而高兴）
　　（这样处理对有的学生来说，印象深刻，让每一个地方都明白无误）
　　解：①当6cm和8cm分别为两直角边时；
　　斜边 10
　　 周长为：6+8+10 24cm
　　②当6cm为一直角边，8cm是斜边时，
　　另一直角边   2
　　周长为：6+8+2 14+2
　　师：如图，看上面的探究2。